Pertanyaan

Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 maka nilai adalah …

Jika $p + 1$ dan $p - 1$ adalah akar-akar persamaan $x^{2} - 4 x + a = 0$ maka nilai $a$ adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat : Misal α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari a x 2 + b x + c = 0 , maka : α + β α ⋅ β = = − a b a c Dari soal diketahui bahwa p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : ( p + 1 ) + ( p − 1 ) 2 p p = = = − a b = − 1 − 4 = 4 4 2 4 = 2 Jadi akar-akarnya adalah p + 1 = 3 dan p − 1 = 1 . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : 3 × 1 a = = 1 a 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat :

Misal $α dan β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat dari $a x^{2} + b x + c = 0$ , maka :

$α + β α \cdot β = = - \frac{b}{a} \frac{c}{a}$

Dari soal diketahui bahwa $p + 1$ dan $p - 1$ adalah akar-akar persamaan $x^{2} - 4 x + a = 0$ , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

$(p + 1) + (p - 1) 2 p p = = = - \frac{b}{a} = - \frac{- 4}{1} = 4 4 \frac{4}{2} = 2$

Jadi akar-akarnya adalah $p + 1 = 3 dan p - 1 = 1$ . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

$3 \times 1 a = = \frac{a}{1} 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Thabita Yorald

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 untuk ,,,,

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan, dua persamaan kuadrat mempunyai satu akar yang sama, yaitu 2 dan akar-akar lainnya berkebalikan. Jika salah satu persamaan itu adalah x 2 − a x + 6 , maka persamaan kuadrat lainnya adalah …

3.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan p x 2 + q x − 1 = 0 , p  = 0 . Jika x 1 1 + x 2 1 = − 1 dan x 1 = − 2 3 x 2 , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi