Pertanyaan

Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 maka nilai adalah …

Jika $p + 1$ dan $p - 1$ adalah akar-akar persamaan $x^{2} - 4 x + a = 0$ maka nilai $a$ adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat : Misal α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari a x 2 + b x + c = 0 , maka : α + β α ⋅ β = = − a b a c Dari soal diketahui bahwa p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : ( p + 1 ) + ( p − 1 ) 2 p p = = = − a b = − 1 − 4 = 4 4 2 4 = 2 Jadi akar-akarnya adalah p + 1 = 3 dan p − 1 = 1 . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : 3 × 1 a = = 1 a 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat :

Misal $α dan β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat dari $a x^{2} + b x + c = 0$ , maka :

$α + β α \cdot β = = - \frac{b}{a} \frac{c}{a}$

Dari soal diketahui bahwa $p + 1$ dan $p - 1$ adalah akar-akar persamaan $x^{2} - 4 x + a = 0$ , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

$(p + 1) + (p - 1) 2 p p = = = - \frac{b}{a} = - \frac{- 4}{1} = 4 4 \frac{4}{2} = 2$

Jadi akar-akarnya adalah $p + 1 = 3 dan p - 1 = 1$ . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

$3 \times 1 a = = \frac{a}{1} 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.3 (3 rating)

Thabita Yorald

Makasih ❤️

Muhammad Sulthonu-Dzikra

Jawaban tidak sesuai

Deysiana Raphita P.

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 adalah .... (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan p x 2 + q x − 1 = 0 , p  = 0 . Jika x 1 1 + x 2 1 = − 1 dan x 1 = − 2 3 x 2 , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 , merupakan akar-akar 4 x 2 − 7 x + p = 0 dengan x 1 < x 2 . Jika 2 lo g ( 3 1 x 1 ) = − 2 − 2 lo g x 2 , maka 4 x 1 + x 2 = .... (UM UGM 2016)

3.0

Jawaban terverifikasi