Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 maka nilai adalah …

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan  maka nilai a adalah 

  1.   

  2.   

  3.   

  4.  

  5.   

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat : Misal α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari a x 2 + b x + c = 0 , maka : α + β α ⋅ β ​ = = ​ − a b ​ a c ​ ​ Dari soal diketahui bahwa p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : ( p + 1 ) + ( p − 1 ) 2 p p ​ = = = ​ − a b ​ = − 1 − 4 ​ = 4 4 2 4 ​ = 2 ​ Jadi akar-akarnya adalah p + 1 = 3 dan p − 1 = 1 . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh : 3 × 1 a ​ = = ​ 1 a ​ 3 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat :

Misal  adalah akar-akar persamaan kuadrat dari , maka :

Dari soal diketahui bahwa   dan  adalah akar-akar persamaan , maka berdasarkan konsep jumlah akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

Jadi akar-akarnya adalah . Berdasarkan konsep perkalian akar persamaan kuadrat di atas diperoleh :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Thabita Yorald

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 ​ dan x 2 ​ . Jika x 1 ​ , 6 , x 2 ​ adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 ​ , x 2 ​ , 14 tiga suku pertama barisan ar...

12

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia