Salah satu akar persamaan kuadrat x 2 − b x − 12 = 0 adalah 4 , maka akar yang kedua adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Akar-akar persamaan kuadrat dari a x 2 + b x + c = 0 merupakan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran yaitu: a x 2 + b x + c ( a x + p ) ( a x + q ) ​ = = ​ 0 , a = 1 0 ​ dengan ketentuan: p + q = b d an p × q = a × c Diketahui: x 2 − b x − 12 = 0 dan memiliki salah satu akar yaitu 4 . Substitusikan x = 4 ke persamaan x 2 − b x − 12 = 0 untuk menentukan nilai b yaitu: x 2 − b x − 12 4 2 − b ( 4 ) − 12 16 − 4 b − 12 − 4 b + 4 − 4 b b b ​ = = = = = = = ​ 0 0 0 0 − 4 − 4 − 4 ​ 1 ​ Substitusikan b = 1 ke persamaan x 2 − b x − 12 = 0 lalu menentukan akar lainnya melalui pemfaktoran: x 2 − b x − 12 x 2 − ( 1 ) x − 12 x 2 − x − 12 ( x − 4 ) ( x + 3 ) x − 4 x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 atau x + 3 = 0 4 atau x = − 3 ​ Akar yang kedua adalah − 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.