Persamaan kuadrat x 2 + ( m + 1 ) x + 2 m − 1 = 0 tidak mempunyai akar real. Nilai m yang memenuhi adalah ...

Pembahasan

Diketahui: Persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real (akar imajiner). Suatu persamaan kuadrat, jenis akar-akarnya dapat diidentifikasi melalui nilai diskriminan (D). Jika , maka akar-akarnya imanjiner, dengan . Persamaan kuadrat . Dengan: , , dan . Kita hitung nilai diskriminan terlebih dahulu D ​ = = = = ​ b 2 − 4 ac < 0 ( m + 1 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 2 m − 1 ) m 2 + 2 m + 1 − 8 m + 4 m 2 − 6 m + 5 ​ PK tidak mempunyaiakar realmaka D < 0 m 2 − 6 m + 5 < 0 ( m − 5 ) ( m − 1 ) < 0 m − 5 = 0 m − 1 = 0 m = 5 m = 1 ​ Jika , maka . Jika m = 1 , maka 1 2 − 6 ( 1 ) + 5 = 1 − 6 + 5 = 0 . Jika m = 5 , maka 5 2 − 6 ( 5 ) + 5 = 25 − 30 + 5 = 0 Garis bilangannya, yaitu: Karena , maka nilai yang memenuhi adalah nilai yang memiliki himpunan yang negatif, yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.