Persamaan kuadrat x 2 − 2 x + m − 3 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Syarat supaya persamaan kuadrat a x 2 + b x + c mempunyai dua akar real yang berbeda adalah: D b 2 − 4 a c ​ > > ​ 0 0 ​ Syarat membalik tanda pertidaksamaan linearadalah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Diketahui: persamaan kuadrat x 2 − 2 x + m − 3 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka a = 1 , b = − 2 , c = m − 3 . Ditanya: batas-batas nilai m yang memenuhi. Jawab: Dengan menggunakan rumus nilai diskriminan positif dan syarat membalik tanda pertidaksamaan lineardi atas makabatas-batas nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat x 2 − 2 x + m − 3 = 0 adalah sebagai berikut: b 2 − 4 a c ( − 2 ) 2 − 4 ( 1 × m − 3 ) 4 − 4 ( m − 3 ) 4 − 4 m + 12 16 − 4 m − 4 m m ​ > > > > > > < ​ 0 0 0 0 0 − 16 ( kedua ruas dibagi − 4 ) 4 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.