Pertanyaan

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

Tentukanlah nilai diskriminan dari persamaan di bawah ini dan apakah persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak!

b. $2 x^{2} - 9 x + 7 = 0$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan 2 x 2 − 9 x + 7 = 0 memiliki nilai diskriminan 25 dan mempunyaiakar-akar penyelesaian.

persamaan

2 x^{2} - 9 x + 7 = 0

memiliki nilai diskriminan

25

dan mempunyai akar-akar penyelesaian.

Pembahasan

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 : D = b 2 − 4 a c Berikut sifat diskriminan: D > 0 ,mempunya dua akar real berlainan ( x 1  = x 2 ) D = 0 ,dua akar sama ( x 1 = x 2 ) D < 0 ,akar imajiner atau tidak punya penyelesaian Diketahui: 2 x 2 − 9 x + 7 = 0 , maka a = 2 , b = − 9 , c = 7 Sehingga, nilai diskriminan dari 2 x 2 − 9 x + 7 = 0 D = = = = b 2 − 4 a c ( − 9 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 7 81 − 56 25 Karena D > 0 , maka persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian yaitu dua akar real berlainan. Jadi, persamaan 2 x 2 − 9 x + 7 = 0 memiliki nilai diskriminan 25 dan mempunyaiakar-akar penyelesaian.

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ :

$D = b^{2} - 4 a c$

Berikut sifat diskriminan:

$D > 0$ , mempunya dua akar real berlainan $(x_{1} \neq = x_{2})$
$D = 0$ , dua akar sama $(x_{1} = x_{2})$
$D < 0$ , akar imajiner atau tidak punya penyelesaian

Diketahui: $2 x^{2} - 9 x + 7 = 0$ , maka $a = 2, b = - 9, c = 7$

Sehingga, nilai diskriminan dari $2 x^{2} - 9 x + 7 = 0$

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 9)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 7 81 - 56 25$

Karena $D > 0$ , maka persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian yaitu dua akar real berlainan.

Jadi, persamaan $2 x^{2} - 9 x + 7 = 0$ memiliki nilai diskriminan $25$ dan mempunyai akar-akar penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan diskriminannya, tentukan jenis akar persamaan berikut. b. 2 x 2 − 7 x − 15 = 0

4.5

Jawaban terverifikasi