Pertanyaan

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

Tentukanlah nilai diskriminan dari persamaan di bawah ini dan apakah persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak!

c. $3 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan 3 x 2 − 5 x + 8 = 0 memiliki nilai diskriminan − 71 dan tidak mempunyaiakar-akar penyelesaian.

persamaan

3 x^{2} - 5 x + 8 = 0

memiliki nilai diskriminan

- 71

dan tidak mempunyai akar-akar penyelesaian.

Pembahasan

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 : D = b 2 − 4 a c Berikut sifat diskriminan: D > 0 ,mempunya dua akar real berlainan ( x 1  = x 2 ) D = 0 ,dua akar sama ( x 1 = x 2 ) D < 0 ,akar imajiner atau tidak punya penyelesaian Diketahui: 3 x 2 − 5 x + 8 = 0 , maka a = 3 , b = − 5 , c = 8 Sehingga, nilai diskriminan dari 3 x 2 − 5 x + 8 = 0 D = = = = b 2 − 4 a c ( − 5 ) 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ 8 25 − 96 − 71 Karena D < 0 , maka persamaan tersebut tidak mempunyai akar-akar penyelesaian. Jadi, persamaan 3 x 2 − 5 x + 8 = 0 memiliki nilai diskriminan − 71 dan tidak mempunyaiakar-akar penyelesaian.

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ :

$D = b^{2} - 4 a c$

Berikut sifat diskriminan:

$D > 0$ , mempunya dua akar real berlainan $(x_{1} \neq = x_{2})$
$D = 0$ , dua akar sama $(x_{1} = x_{2})$
$D < 0$ , akar imajiner atau tidak punya penyelesaian

Diketahui: $3 x^{2} - 5 x + 8 = 0$ , maka $a = 3, b = - 5, c = 8$

Sehingga, nilai diskriminan dari $3 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 5)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8 25 - 96 - 71$

Karena $D < 0$ , maka persamaan tersebut tidak mempunyai akar-akar penyelesaian.

Jadi, persamaan $3 x^{2} - 5 x + 8 = 0$ memiliki nilai diskriminan $- 71$ dan tidak mempunyai akar-akar penyelesaian.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Persamaan Kuadrat

Prasyarat: Fungsi Kuadrat

Pertidaksamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

640

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

640

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Kegiatan Siswa Hubungan Diskriminan dan Akar (Penyelesaian) Persamaan Kuadrat Salin dan lengkapilah isian berikut dengan diskriminan D = b 2 − 4 a c ! Dari tabel di atas, diperoleh hub...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi