Pertanyaan

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

Tentukanlah nilai diskriminan dari persamaan di bawah ini dan apakah persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak!

a. $x^{2} - 7 x - 5 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan x 2 − 7 x − 5 = 0 memiliki nilai diskriminan 69 dan mempunyaiakar-akar penyelesaian.

persamaan

x^{2} - 7 x - 5 = 0

memiliki nilai diskriminan

69

dan mempunyai akar-akar penyelesaian.

Pembahasan

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 : D = b 2 − 4 a c Berikut sifat diskriminan: D > 0 ,mempunya dua akar real berlainan ( x 1  = x 2 ) D = 0 ,dua akar sama ( x 1 = x 2 ) D < 0 ,akar imajiner atau tidak punya penyelesaian Diketahui: x 2 − 7 x − 5 = 0 , maka a = 1 , b = − 7 , c = − 5 Sehingga, nilai diskriminan dari x 2 − 7 x − 5 = 0 : D = = = = b 2 − 4 a c ( − 7 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 5 ) 49 + 20 69 Karena D > 0 , maka persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian yaitu dua akar real berlainan. Jadi, persamaan x 2 − 7 x − 5 = 0 memiliki nilai diskriminan 69 dan mempunyaiakar-akar penyelesaian.

Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ :

$D = b^{2} - 4 a c$

Berikut sifat diskriminan:

$D > 0$ , mempunya dua akar real berlainan $(x_{1} \neq = x_{2})$
$D = 0$ , dua akar sama $(x_{1} = x_{2})$
$D < 0$ , akar imajiner atau tidak punya penyelesaian

Diketahui: $x^{2} - 7 x - 5 = 0$ , maka $a = 1, b = - 7, c = - 5$

Sehingga, nilai diskriminan dari $x^{2} - 7 x - 5 = 0$ :

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 5) 49 + 20 69$

Karena $D > 0$ , maka persamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian yaitu dua akar real berlainan.

Jadi, persamaan $x^{2} - 7 x - 5 = 0$ memiliki nilai diskriminan $69$ dan mempunyai akar-akar penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Kegiatan Siswa Hubungan Diskriminan dan Akar (Penyelesaian) Persamaan Kuadrat Salin dan lengkapilah isian berikut dengan diskriminan D = b 2 − 4 a c ! Dari tabel di atas, diperoleh hub...

4.8

Jawaban terverifikasi