Pertanyaan

Persamaan kuadrat 12 + 5 x − 3 x 2 = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 . Nilai x 1 ⋅ x 2 adalah ....

Persamaan kuadrat $12 + 5 x - 3 x^{2} = 0$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Nilai $x_{1} \cdot x_{2}$ adalah ....

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan , maka persamaan di atas menjadi Maka, dan . Dari tabel di atas, nilai p dan q yang memenuhi dan adalah dan . Maka, Sehingga didapat, Perhatikan bahwa karena , maka Untuk , didapat Untuk , didapat Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah dan 3, sehingga . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan , maka persamaan di atas menjadi

Maka, dan .

Dari tabel di atas, nilai p dan q yang memenuhi dan adalah dan . Maka,

Sehingga didapat,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k minus 9 end cell equals 0 row k equals 9 row blank blank blank row cell k plus 4 end cell equals 0 row k equals cell negative 4 end cell end table end style

Perhatikan bahwa karena , maka

Untuk , didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 9 row cell fraction numerator 3 x over denominator 3 end fraction end cell equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table end style$

Untuk , didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell negative 4 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 4 over 3 end cell end table end style$

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah dan 3, sehingga .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.