Pertanyaan

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada pemantulan ujung bebas masing-masing dinyatakan dalam persamaan berikut. y d a t a n g = 0 , 10 sin π ( 4 t − 0 , 5 x ) m y p an t u l = 0 , 10 sin π ( 4 t + 0 , 5 x ) m Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon, tentukan letak perut dan simpul kedua.

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada pemantulan ujung bebas masing-masing dinyatakan dalam persamaan berikut.

$y_{d a t a n g} = 0, 10 sin π (4 t - 0, 5 x) m y_{p an t u l} = 0, 10 sin π (4 t + 0, 5 x) m$

Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon, tentukan letak perut dan simpul kedua.

F. Afrianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak perut dan simpul kedua gelombang tersebut adalah 4 m dan 5 m.

Pembahasan

Diketahui: y d a t a n g = 0 , 10 sin ( 4 π t − 0 , 5 π x ) y p an t u l = 0 , 10 sin ( 4 π t + 0 , 5 π x ) x = 50 cm = 0 , 5 m Ditanya: x p dan x s = ? Pembahasan: Dari persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung bebas di atas dapat diketahui bahwa k = 0 , 5 π , sehingga panjang gelombangnya adalah: λ = k 2 π λ = 0 , 5 π 2 π λ = 4 m Letak perut pada gelombang stasioner ujung bebas adalah: x p = 2 n λ x p 2 = 2 2 ⋅ 4 x p 2 = 4 m Sementara itu letak simpul pada gelombang stasioner ujung bebas adalah: x s = 4 2 n + 1 λ x s 2 = 4 2 ⋅ 2 + 1 ⋅ 4 x s 2 = 4 5 ⋅ 4 x s 2 = 5 m Jadi, letak perut dan simpul kedua gelombang tersebut adalah 4 m dan 5 m.

Diketahui:

$y_{d a t a n g} = 0, 10 sin (4 π t - 0, 5 π x) y_{p an t u l} = 0, 10 sin (4 π t + 0, 5 π x) x = 50 cm = 0, 5 m$

Ditanya: x_p dan x_s= ?

Pembahasan:

Dari persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung bebas di atas dapat diketahui bahwa $k = 0, 5 π$ , sehingga panjang gelombangnya adalah:

$λ = \frac{2 π}{k} λ = \frac{2 π}{0 , 5 π} λ = 4 m$

Letak perut pada gelombang stasioner ujung bebas adalah:

$x_{p} = \frac{n}{2} λ x_{p 2} = \frac{2}{2} \cdot 4 x_{p 2} = 4 m$

Sementara itu letak simpul pada gelombang stasioner ujung bebas adalah:

$x_{s} = \frac{2 n + 1}{4} λ x_{s 2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{4} \cdot 4 x_{s 2} = \frac{5}{4} \cdot 4 x_{s 2} = 5 m$

Jadi, letak perut dan simpul kedua gelombang tersebut adalah 4 m dan 5 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali sepanjang 50 m diikatkan secara longgar pada suatu tiang. Selanjutnya, ujung lainnya digetarkan secara kontinu sehingga terbentuk suatu gelombang stasioner dengan persamaan simpangan y = 0...

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan: y = 0 , 2 cos ( 5 π x ) s in ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini ada...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tali sepanjang 180 cm digetarkan harmonis pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung yang lain dibiarkan bergerak bebas. Frekuensi dan amplitudo gelombang sebelum terjadi perpaduan berturut-turut 0,8 H...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tali salah satu ujungnya digetarkan secara kontinusehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, maka jarak perut ke-5 dari ujung bebas adalah ......

4.8

Jawaban terverifikasi

Seutas tali digetarkan terus menerus sehingga terjadi pemantulan ujung bebas. Panjang tali 2 m, amplitudo 10 cm, dan frekuensi getarannya 5 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada tali 20 cm/s, letak per...

5.0

Jawaban terverifikasi