Roboguru

Persamaan garis yang sejajar dengan garis  dan melalui titik  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang sejajar dengan garis y equals negative 4 x plus 5 dan melalui titik left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis adalah ....

  1. y equals 4 x minus 13 

  2. y equals 4 x plus 2 

  3. y equals negative 4 x plus 19 

  4. y equals negative 4 x plus 4 

Pembahasan Soal:

Gradien dua garis yang sejajar nilainya sama. Apabila diketahui persamaan garis y equals negative 4 x plus 5, maka gradiennya adalah m subscript 1 equals m subscript 2 equals negative 4. Garis baru melalui titik left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis maka persamaan garisnya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 4 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 4 x plus 16 end cell row y equals cell negative 4 x plus 16 plus 3 end cell row y equals cell negative 4 x plus 19 end cell end table 

Dengan demikian,  persamaan garis yang dimaksud adalah y equals negative 4 x plus 19.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis  adalah

Pembahasan Soal:

Garis y equals 1 half x plus 1 memiliki gradien straight m equals 1 half. Diketahui garis yang melalui titik left parenthesis 6 comma negative 5 right parenthesis sejajar dengan garis y equals 1 half x plus 1 maka kedua garis tersebut memiliki gradien yang sama. Sehingga persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 6 comma negative 5 right parenthesis dan gradien straight m equals 1 half adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell y plus 5 end cell equals cell 1 half x minus 3 end cell row y equals cell 1 half x minus 8 end cell end table

Jadi, persamaan garisnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table.

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar dengan garis  memotong sumbu X dan sumbu Y berturut turut di titik ....

Pembahasan Soal:

x over 4 minus y over 3 equals 1 fraction numerator 12 x over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 12 y over denominator 3 end fraction equals 12 3 x minus 4 y equals 12

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis 3 x minus 4 y equals 12 adalah negative fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction equals 3 over 4.

Diketahui pada soal bahwa garis melalui titik left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis dan sejajar garis x over 4 minus y over 3 equals 1. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 over 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 over 4 x minus 6 over 4 end cell row cell 4 y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 6 plus 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X jika y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 4 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 0 plus 2 end cell equals cell 3 x end cell row cell 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 3 end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu X di titik open parentheses 2 over 3 comma 0 close parentheses.

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu Y jika x equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals cell negative 2 over 4 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu Y di titik open parentheses 0 comma negative 1 half close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Oiketahui garis m sejajar dengan garis y = 3x - 5 dan melalui titik (2, -1). Titik potong garis m dengan sumbu Y adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis m sejajar dengan garis y = 3x - 5 maka gradien garis m adalah 3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan gradien 3 adalah:

space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  y minus left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis  space space space space space space y plus 1 equals 3 x minus 6  space space space space 3 x minus y equals 7  space space space space space space space space space space space space y equals 3 x minus 7

Jadi, titik potong garis m dengan sumbu Y adalah (0, -7).

1

Roboguru

Garis yang melalui  dan sejajar garis  memotong sumbu Y di titik ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus c equals 0, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis 2 x plus y plus 7 equals 0 adalah negative 2 over 1 equals negative 2.

Diketahui pada soal bahwa garis melalui titik left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis dan sejajar garis 2 x plus y plus 7 equals 0. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative 2 x plus 8 plus 3 end cell row y equals cell negative 2 x plus 11 end cell end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu Y jika x equals 0, maka

y equals negative 2 x plus 11 y equals negative 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 11 y equals 0 plus 11 y equals 11

Sehingga garis tersebut memotong sumbu Y di titik left parenthesis 0 comma 11 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis q sejajar dengan garis p, maka gradien garis q sama dengan gradien garis p.

m subscript p equals m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 0 minus 4 over denominator 2 minus 0 end fraction equals negative 4 over 2 equals negative 2

Persamaan garis p adalah

space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 left parenthesis x minus 0 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 x  2 x plus y plus 2 equals 0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved