Pertanyaan

Tentukan persamaan garis jika melalui titik ( 3 , − 2 ) dan sejajar dengan garis 2 x + 4 y = 8 !

Tentukan persamaan garis jika melalui titik $(3, - 2)$ dan sejajar dengan garis $2 x + 4 y = 8$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melaluititik dan sejajar dengan garis adalah x + 2 y = − 1 .

persamaan garis yang melalui titik

dan sejajar dengan garis

adalah

x + 2 y = - 1

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari gradien garis 2 x + 4 y = 8 , diperoleh: 2 x + 4 y 4 y y y m 1 = = = = = 8 − 2 x + 8 − 4 2 x + 4 8 − 2 1 x + 2 − 2 1 Karena persamaan yang dicari sejajar dengan garis 2 x + 4 y = 8 , maka berlaku m 1 = m 2 = − 2 1 . Persamaan garis yangmelalui titik dan m 2 = − 2 1 , berlaku: y − y 1 y − ( − 2 ) y + 2 2 ( y + 2 ) 2 y + 4 x + 2 y x + 2 y = = = = = = = m ( x − x 1 ) − 2 1 ( x − 3 ) − 2 1 ( x − 3 ) − ( x − 3 ) − x + 3 3 − 4 − 1 Atau dengan cara berikut! Karena sejajar, maka kita bisa tulis persamaan garis yang dicari sebagai : Sehingga diperoleh 2 x + 4 y x + 2 y = = − 2 − 1 . Dengan demikian, persamaan garis yang melaluititik dan sejajar dengan garis adalah x + 2 y = − 1 .

Terlebih dahulu kita cari gradien garis $2 x + 4 y = 8$ , diperoleh:

$2 x + 4 y 4 y y y m_{1} = = = = = 8 - 2 x + 8 - \frac{2}{4} x + \frac{8}{4} - \frac{1}{2} x + 2 - \frac{1}{2}$

Karena persamaan yang dicari sejajar dengan garis $2 x + 4 y = 8$ , maka berlaku $m_{1} = m_{2} = - \frac{1}{2}$ .

Persamaan garis yang melalui titik dan $m_{2} = - \frac{1}{2}$ , berlaku:

$y - y_{1} y - (- 2) y + 2 2 (y + 2) 2 y + 4 x + 2 y x + 2 y = = = = = = = m (x - x_{1}) - \frac{1}{2} (x - 3) - \frac{1}{2} (x - 3) - (x - 3) - x + 3 3 - 4 - 1$

Atau dengan cara berikut!

Karena sejajar, maka kita bisa tulis persamaan garis yang dicari sebagai :

Sehingga diperoleh $2 x + 4 y x + 2 y = = - 2 - 1$ .

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis adalah $x + 2 y = - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis g : 2 x − p y = 4 melalui titik ( − 1 , 2 ) . Jika garis h sejajar dengan garis g , maka persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 2 ) adalah ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( − 18 , 7 ) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya berikut ini! 9 x − 4 y − 12 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( − 18 , 7 ) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya berikut ini! 4 y = 12 x − 16

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 12 , − 8 ) dan sejajar dengangaris yang persamaannya sebagai berikut! 5 x − 6 y + 15 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....