Roboguru

Persamaan garis yang menyinggung kurva y=x3−4x2−3x−5 pada titik dengan absis −1 adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis yang menyinggung kurva begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 4 x squared minus 3 x minus 5 end style pada titik dengan absis begin mathsize 14px style negative 1 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style y equals negative 8 x minus 1 end style

  2. size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 1

  3. size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 15

  4. size 14px y size 14px equals size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 1

  5. size 14px y size 14px equals size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 15

Pembahasan Soal:

Ingat!

Gradien garis singgung suatu kurva begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style didefinisikan oleh

begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses a close parentheses end style

dengan begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses end style adalah koordinat titik singgungnya.

Perhatikan bahwa turunan pertama dari begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 4 x squared minus 3 x minus 5 end style adalah

begin mathsize 14px style y apostrophe equals 3 x squared minus 8 x minus 3 end style.

Akibatnya gradien garis singgung kurva tersebut di titik begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 8 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 3 plus 8 minus 3 end cell row blank equals 8 end table end style

Selanjutnya, kita akan menghitung ordinat titik singgungnya. Substitusikan begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style ke persamaan kurva sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell negative 1 minus 4 plus 3 minus 5 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table end style

Maka, persamaan garis yang menyinggung kurva begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 4 x squared minus 3 x minus 5 end style pada titik dengan absis begin mathsize 14px style negative 1 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell 8 open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell y plus 7 end cell equals cell 8 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell y plus 7 end cell equals cell 8 x plus 8 end cell row y equals cell 8 x plus 1 end cell end table end style

Dengan demikian, persamaan garisnya adalah size 14px y size 14px equals size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 20 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x=1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi. ...

1

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada kurvay=x2+3x+2 yang melalui titik (2,4)

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x3−2x+4 yang melalui titik (−3,1).

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung kurva y=2x2−3x yang sejajar dengan garis y=x!

0

Roboguru

Persamaan garis singgung grafik y=−4x+xx​ yang sejajar dengan garis 5x+2y+4=0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved