Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 5 adalah ...

Persamaan garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan tegak lurus garis $y = 2 x + 5$ adalah ...

$2 y + x = 4$
$2 y - x = 8$
$2 y + x = 8$
$2 y - x = 4$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa gradienadalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatugarislurus. Persamaangarisbisa dituliskan dengan y = m x + c . Gradiendinotasikan dengan huruf “ m ” dari persamaangaristersebut. Yang akan dicari adalah persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan tegak lurus garis denganpersamaan y = 2 x + 5 . Akan dicari gradien garis yang tegak lurus garis denganpersamaan y = 2 x + 5 . Gradien garis y = 2 x + 5 adalah2. Misalkan m 1 adalah gradien garis yangtegak lurus garis y = 2 x + 5 . Diperoleh m × m 1 = − 1 2 × m 1 = − 1 m 1 = 2 − 1 Jadi,gradien garis yang tegak lurus garis denganpersamaan y = 2 x + 5 adalah − 2 1 . Rumus persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan memiliki gradienmadalah y − y 1 = m 1 ( x − x 1 ) y − 3 = − 2 1 ( x − 2 ) y − 3 = − 2 1 x + 1 2 1 x + y = 4 ( dikali2 ) x + 2 y = 8 Sehingga,persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan tegak lurus garis denganpersamaan y = 2 x + 5 .adalah x + 2 y = 8 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus.

Persamaan garis bisa dituliskan dengan $y = m x + c$ .
Gradien dinotasikan dengan huruf “ $m$ ” dari persamaan garis tersebut.

Yang akan dicari adalah persamaan garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan tegak lurus garis dengan persamaan $y = 2 x + 5$ .

Akan dicari gradien garis yang tegak lurus garis dengan persamaan $y = 2 x + 5$ .

Gradien garis $y = 2 x + 5$ adalah 2. Misalkan $m_{1}$ adalah gradien garis yang tegak lurus garis $y = 2 x + 5$ . Diperoleh

$m \times m_{1} = - 1 2 \times m_{1} = - 1 m_{1} = \frac{- 1}{2}$

Jadi, gradien garis yang tegak lurus garis dengan persamaan $y = 2 x + 5$ adalah $- \frac{1}{2}$ .

Rumus persamaan garis yang melalui titik $(x_{1} , y_{1})$ dan memiliki gradien m adalah

$y - y_{1} = m_{1} (x - x_{1}) y - 3 = - \frac{1}{2} (x - 2) y - 3 = - \frac{1}{2} x + 1 \frac{1}{2} x + y = 4 (dikali 2) x + 2 y = 8$

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan tegak lurus garis dengan persamaan $y = 2 x + 5$ . adalah $x + 2 y = 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang: b. melalui titik ( − 4 , 2 1 ) dan tegak lurus garis y + 3 x − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( − 2 , 3 ) , Q ( 5 , 1 ) dan R adalah titik tengah PQ. Persamaan garis yang tegak lurus PQ dan melalui titik Radalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang: a. melalui titik ( 3 , − 2 ) dan tegak lurus garis y − 2 x + 5 = 0

1.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik P ( 2 , 5 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 3 . Garis g memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami