Pertanyaan

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

Garis k yang melalui titik $(- 1, 1)$ tegak lurus garis m yang melalui titik $(- 2, 3)$ dan titik $(2, 1)$ . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

$fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 5 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 6 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 7 square root of 5 over denominator 2 end fraction$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum Garis k tegak lurus m , maka Persamaan garis k dengan gradien dan melalui titik memnuhi persamaan Garis k memotong sumbu X , dengan diperoleh Garis k memotong sumbu Y , dengan diperoleh Sehingga didapatkan titik . Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell m colon fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell 2 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell 2 minus 1 half x end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table$

Garis k tegak lurus m, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Persamaan garis k dengan gradien m subscript k equals 2 dan melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis memnuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell k colon y minus 1 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell end table

Garis k memotong sumbu X, dengan y equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Garis k memotong sumbu Y, dengan x equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 end cell row y equals cell 0 plus 3 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga didapatkan titik A open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space B open parentheses 0 comma space 3 close parentheses . Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript a minus x subscript b right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript a minus y subscript b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 over 2 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 9 plus 36 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , − 11 ) . Garis m yang melalui titik ( 2 , 1 ) dan tegak lurus garis l, memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turutdi titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , − 11 ) . Garis m yang melalui titik ( 2 , 1 ) dan tegak lurus garis l, memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turutdi titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik P ( 2 , 5 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 3 . Garis g memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik P ( 2 , 5 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 3 . Garis g memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar dengan garis 4 x − 3 y = 1 memotongsumbu Xdan sumbu Y berturut turut di titik ....

4.5

Jawaban terverifikasi