Pertanyaan

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

Garis k yang melalui titik $(- 1, 1)$ tegak lurus garis m yang melalui titik $(- 2, 3)$ dan titik $(2, 1)$ . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

$fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 5 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 6 square root of 5 over denominator 2 end fraction$
$fraction numerator 7 square root of 5 over denominator 2 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum Garis k tegak lurus m , maka Persamaan garis k dengan gradien dan melalui titik memnuhi persamaan Garis k memotong sumbu X , dengan diperoleh Garis k memotong sumbu Y , dengan diperoleh Sehingga didapatkan titik . Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell m colon fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell 2 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell 2 minus 1 half x end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table$

Garis k tegak lurus m, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Persamaan garis k dengan gradien m subscript k equals 2 dan melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis memnuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell k colon y minus 1 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell end table

Garis k memotong sumbu X, dengan y equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Garis k memotong sumbu Y, dengan x equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 end cell row y equals cell 0 plus 3 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga didapatkan titik A open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space B open parentheses 0 comma space 3 close parentheses . Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript a minus x subscript b right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript a minus y subscript b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 over 2 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 9 plus 36 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , − 11 ) . Garis m yang melalui titik ( 2 , 1 ) dan tegak lurus garis l, memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turutdi titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , − 11 ) . Garis m yang melalui titik ( 2 , 1 ) dan tegak lurus garis l, memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turutdi titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik P ( 2 , 5 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 3 . Garis g memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik P ( 2 , 5 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 3 . Garis g memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar dengan garis 4 x − 3 y = 1 memotongsumbu Xdan sumbu Y berturut turut di titik ....

4.5

Jawaban terverifikasi