Pertanyaan

Diketahui titik P ( − 2 , 3 ) , Q ( 5 , 1 ) dan R adalah titik tengah PQ. Persamaan garis yang tegak lurus PQ dan melalui titik Radalah ....

Diketahui titik $P (- 2, 3), Q (5, 1)$ dan $R$ adalah titik tengah PQ. Persamaan garis yang tegak lurus PQ dan melalui titik R adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum Ingat bahwa, titik tengah sebuah ruasgaris adalah , maka Garis garis yang tegak lurus PQ, maka Persamaan garisdengan gradien dan melalui titik memenuhi persamaan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell PQ colon fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator x minus 5 over denominator negative 2 minus 5 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 7 end fraction end cell row cell negative 7 y plus 7 end cell equals cell 2 x minus 10 end cell row cell negative 7 y end cell equals cell 2 x minus 17 end cell row y equals cell 17 over 7 minus 2 over 7 x end cell row cell m subscript P Q end subscript end cell equals cell negative 2 over 7 end cell end table$

Ingat bahwa, titik tengah sebuah ruas garis adalah $open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses$ , maka

$R open parentheses fraction numerator 5 minus 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 1 plus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses rightwards arrow R open parentheses 3 over 2 comma space 2 close parentheses$

Garis garis yang tegak lurus PQ, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times m subscript P Q end subscript end cell equals cell negative 1 end cell row m equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 2 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 7 over 2 end cell end table$

Persamaan garis dengan gradien m equals 7 over 2 dan melalui titik R open parentheses 3 over 2 comma space 2 close parentheses memenuhi persamaan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius di bawah. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-12). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu x adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang: b. melalui titik ( − 4 , 2 1 ) dan tegak lurus garis y + 3 x − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan tegak lurus garis y = 2 x + 5 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi