Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( 4 , − 7 ) dan tegak lurus dengan garis 3 x − 5 y = 15 adalah ...

Persamaan garis yang melalui titik $(4, - 7)$ dan tegak lurus dengan garis $3 x - 5 y = 15$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang didapatkan adalah 3 y + 5 x = − 1 .

persamaan garis yang didapatkan adalah

3 y + 5 x = - 1

Pembahasan

Ingat kembali rumus mencari gradien pada persamaan garis a x + b y = c yaitu m = − koefisien y koefisien x Sehingga gradien dari persamaan 3 x − 5 y = 15 adalah m 1 = = = − koefisien y koef i sien x − − 5 3 5 3 Karena kedua garis saling tegak lurus, maka m 2 dapat dihitung sebagai berikut m 1 × m 2 5 3 × m 2 m 2 = = = − 1 − 1 3 − 5 Kemudian, persamaan garis yang melalui titik ( 4 , − 7 ) dan m = 3 − 5 adalah y − y 1 y − ( − 7 ) y + 7 3 y + 21 3 y + 21 3 y + 5 x = = = = = = m ( x − x 1 ) 3 − 5 ( x − 4 ) 3 − 5 ( x − 4 ) − 5 ( x − 4 ) − 5 x + 20 − 1 Dengan demikian, persamaan garis yang didapatkan adalah 3 y + 5 x = − 1 .

Ingat kembali rumus mencari gradien pada persamaan garis $a x + b y = c$ yaitu

$m = - \frac{koefisien x}{koefisien y}$

Sehingga gradien dari persamaan $3 x - 5 y = 15$ adalah

$m_{1} = = = - \frac{koef i sien x}{koefisien y} - \frac{3}{- 5} \frac{3}{5}$

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka $m_{2}$ dapat dihitung sebagai berikut

$m_{1} \times m_{2} \frac{3}{5} \times m_{2} m_{2} = = = - 1 - 1 \frac{- 5}{3}$

Kemudian, persamaan garis yang melalui titik $(4, - 7)$ dan $m = \frac{- 5}{3}$ adalah

$y - y 1 y - (- 7) y + 7 3 y + 21 3 y + 21 3 y + 5 x = = = = = = m (x - x 1) \frac{- 5}{3} (x - 4) \frac{- 5}{3} (x - 4) - 5 (x - 4) - 5 x + 20 - 1$

Dengan demikian, persamaan garis yang didapatkan adalah $3 y + 5 x = - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis g : 2 x − p y = 4 melalui titik ( − 1 , 2 ) . Jika garis h sejajar dengan garis g , maka persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 2 ) adalah ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g: x + 3 y = 6 . Tentukan besar gradien garis g! Jika garis h tegak lurus terhadap garis g, tentukan besar gradien garis h! Jika garis h melalui titik P ( 2 , 1 )...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 4x + 2y - 8 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi