Roboguru
SD

Persamaan garis yang melalui titik A(2, −3) dan sejajar dengan garis 4x+5y+6=0 adalah …

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah undefined  

  1. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 7 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 7 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 8 equals 0 end style  

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 9 equals 0 end style 

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Dua garis yang saling sejajar, akan memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Gradien (begin mathsize 14px style m end style) dapat diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk umum persamaan berikut:

begin mathsize 14px style y equals m x plus c end style 

Gradien (begin mathsize 14px style m end style) dari garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y plus 6 end cell equals 0 row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 6 end cell row y equals cell negative 4 over 5 x minus 6 over 5 end cell end table 

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style m equals negative 4 over 5 end style.

Persamaan garis yang ditanyakan pada soal juga memiliki nilai gradien yang sama yaitu begin mathsize 14px style m equals negative 4 over 5 end style, karena sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style. Informasi tersebut dapat digunakan untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style c end style dari bentuk umum begin mathsize 14px style y equals m x plus c end style dengan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style sebagai acuannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 4 over 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus c end cell row c equals cell negative 3 plus 8 over 5 end cell row c equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction plus 8 over 5 end cell row c equals cell negative 7 over 5 end cell end table end style  

Sehingga persamaan tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 over 5 x minus 7 over 5 end cell row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 7 end cell row cell 4 x plus 5 y plus 7 end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian, Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 7 equals 0 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

307

4.6 (5 rating)

Reynata Altaf

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang melalui titik (6, −2) dan sejajar dengan garis 3x+y=6 adalah mx+y=n. Nilai m+n adalah....

151

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia