Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis  adalah

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah undefined  

  1. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 7 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 7 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 8 equals 0 end style  

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y minus 9 equals 0 end style 

Pembahasan Soal:

Dua garis yang saling sejajar, akan memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Gradien (begin mathsize 14px style m end style) dapat diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk umum persamaan berikut:

begin mathsize 14px style y equals m x plus c end style 

Gradien (begin mathsize 14px style m end style) dari garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y plus 6 end cell equals 0 row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 6 end cell row y equals cell negative 4 over 5 x minus 6 end cell end table end style 

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style m equals negative 4 over 5 end style.

Persamaan garis yang ditanyakan pada soal juga memiliki nilai gradien yang sama yaitu begin mathsize 14px style m equals negative 4 over 5 end style, karena sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style. Informasi tersebut dapat digunakan untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style c end style dari bentuk umum begin mathsize 14px style y equals m x plus c end style dengan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style sebagai acuannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 4 over 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus c end cell row c equals cell negative 3 plus 8 over 5 end cell row c equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction plus 8 over 5 end cell row c equals cell negative 7 over 5 end cell end table end style  

Sehingga persamaan tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 over 5 x minus 7 over 5 end cell row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 7 end cell row cell 4 x plus 5 y plus 7 end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian, Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 6 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y plus 7 equals 0 end style.

Oleh karena itu, jawabannya adalah B.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved