Persamaan garis yang melalui titik A(2, −3) dan sejajar dengan garis 4x+5y+6=0 adalah …

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik $\style{font-size:14px}{A(2,\;-3)}$ dan sejajar dengan garis $\style{font-size:14px}{4x+5y+6=0}$ adalah $\style{font-size:14px}\dots$

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Dua garis yang saling sejajar, akan memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Gradien () dapat diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk umum persamaan berikut:

Gradien () dari garis adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y plus 6 end cell equals 0 row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 6 end cell row y equals cell negative 4 over 5 x minus 6 over 5 end cell end table

Sehingga diperoleh .

Persamaan garis yang ditanyakan pada soal juga memiliki nilai gradien yang sama yaitu , karena sejajar dengan garis . Informasi tersebut dapat digunakan untuk memperoleh nilai dari bentuk umum dengan titik sebagai acuannya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 4 over 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus c end cell row c equals cell negative 3 plus 8 over 5 end cell row c equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction plus 8 over 5 end cell row c equals cell negative 7 over 5 end cell end table end style$

Sehingga persamaan tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 over 5 x minus 7 over 5 end cell row cell 5 y end cell equals cell negative 4 x minus 7 end cell row cell 4 x plus 5 y plus 7 end cell equals 0 end table end style

Dengan demikian, Persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

307

4.6 (5 rating)

Reynata Altaf

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang melalui titik (6, −2) dan sejajar dengan garis 3x+y=6 adalah mx+y=n. Nilai m+n adalah....

151

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y−3x−2=0 dan melalui titik (3, −1) adalah ...

529

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Garis dan b merupakan dua garis sejajar, sedangkan garis merupakan garis yang tegak lurus dengan garis dan . Tentukan persamaan garis , , dan .

292

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaan garis yang melalui (−5, 3) dan sejajar garis –x+2y=6.

228

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g:y=−2x+3 dan h:y=2x−5 berpotongan di titik A. Garis k melalui titik dan sejajar dengan l:y=3x+7. Jika garis k memotong sumbu y di titik (0,b), maka b=...

0.0

Jawaban terverifikasi