Pertanyaan

Carilah persamaan garis yang melalui ( − 5 , 3 ) dan sejajar garis – x + 2 y = 6 .

Carilah persamaan garis yang melalui $(- 5, 3)$ dan sejajar garis $- x + 2 y = 6$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melalui ( − 5 , 3 ) dan sejajar garis – x + 2 y = 6 adalah x − 2 y + 11 = 0 .

persamaan garis yang melalui

(- 5, 3)

dan sejajar garis

- x + 2 y = 6

adalah

x - 2 y + 11 = 0

Pembahasan

Ingat! Rumus menentukan gradien dari persamaan garis a x + b y + c = 0 . m = − b a Hubungan garis yang saling sejajar adalah gradiennya sama. m 1 = m 2 Rumus menentukanpersamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m : y − y 1 = m ( x − x 1 ) Diketahui persamaan garis yang melalui ( − 5 , 3 ) dan sejajar garis – x + 2 y = 6 . Terlebih dahulu kita hitung gradien garis – x + 2 y = 6 .Dengan a = − 1 dan b = 2 , diperoleh: m 2 = = = − b a − 2 − 1 2 1 Persamaan garis yang melalui ( − 5 , 3 ) sejajar garis – x + 2 y = 6 , sehingga berlaku: m 1 = = m 2 2 1 Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m , maka: y − y 1 y − 3 y − 3 y − 3 2 y − 6 = = = = = m ( x − x 1 ) 2 1 ( x − ( − 5 )) 2 1 ( x + 5 ) 2 1 x + 2 5 x + 5 x − 2 y + 5 + 6 x − 2 y + 11 = = 0 0 Dengan demikian,persamaan garis yang melalui ( − 5 , 3 ) dan sejajar garis – x + 2 y = 6 adalah x − 2 y + 11 = 0 .

Ingat!

Rumus menentukan gradien dari persamaan garis $a x + b y + c = 0$ .

$m = - \frac{a}{b}$

Hubungan garis yang saling sejajar adalah gradiennya sama.

$m_{1} = m_{2}$

Rumus menentukan persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ :

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Diketahui persamaan garis yang melalui $(- 5, 3)$ dan sejajar garis $- x + 2 y = 6$ .

Terlebih dahulu kita hitung gradien garis $- x + 2 y = 6$ . Dengan $a = - 1$ dan $b = 2$ , diperoleh:

$m_{2} = = = - \frac{a}{b} - \frac{- 1}{2} \frac{1}{2}$

Persamaan garis yang melalui $(- 5, 3)$ sejajar garis $- x + 2 y = 6$ , sehingga berlaku:

$m_{1} = = m_{2} \frac{1}{2}$

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ , maka:

$y - y_{1} y - 3 y - 3 y - 3 2 y - 6 = = = = = m (x - x_{1}) \frac{1}{2} (x - (- 5)) \frac{1}{2} (x + 5) \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} x + 5$

$x - 2 y + 5 + 6 x - 2 y + 11 = = 00$

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui $(- 5, 3)$ dan sejajar garis $- x + 2 y = 6$ adalah $x - 2 y + 11 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Garis dan b merupakan duagaris sejajar, sedangkan garis merupakan garis yang tegak lurus dengan garis dan . Tentukan persamaan garis , , dan .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis l yang melalui titik A ( − 6 , 4 ) !

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : y = − 2 x + 3 dan h : y = 2 x − 5 berpotongan di titik A .Garis k melalui titik dan sejajar dengan l : y = 3 x + 7 . Jika garis k memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) , maka b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y − 3 x − 2 = 0 dan melalui titik ( 3 , − 1 ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik A ( 2 , − 3 ) dan sejajar dengan garis 4 x + 5 y + 6 = 0 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi