Roboguru

Tentukan persamaan garis  yang melalui titik !

Pertanyaan


 


 Tentukan persamaan garis l yang melalui titik straight A open parentheses negative 6 comma space 4 close parentheses

Pembahasan Soal:

garis k melalui titi open parentheses 0 comma space minus 3 close parentheses space dan space open parentheses 6 comma space 0 close parentheses, maka gradien garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript k end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 6 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Garis l sejajar dengan garis k, maka gradiennya sama, jadi 

straight m subscript l equals straight m subscript k equals 1 half 

Garis l melalui titik open parentheses negative 6 comma space 4 close parentheses, maka persamaan garisnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript l open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 6 close parentheses end cell row cell 2 y minus 8 end cell equals cell x plus 6 end cell row cell negative x plus 2 y end cell equals 14 end table 

Jadi persamaan garis l adalah negative x plus 2 y equals 14

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!  Persamaan garispada gambar tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diasumsikan garis q memotong sumbu x di titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses, maka gradien garis q yang melalui titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 1 close parentheses dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript q end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 0 over denominator 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table  

Karena garis space r spacesejajar dengan garis q maka m subscript r equals m subscript q equals 1 half  

Persamaan garis space r spaceyang mempunyai gradien m subscript r equals 1 half dan melalui titik open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 1 half x end cell row cell 2 y plus 8 end cell equals x row cell 2 y end cell equals cell x minus 8 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Gradien garis AB adalah sebagai berikut.

m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 3

Gradien garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah m equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals negative 3 over 2.

Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah

space space space space space space space space space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space y minus 3 equals negative 3 over 2 left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space y minus 3 equals negative 3 over 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space 2 left parenthesis y minus 3 right parenthesis equals negative 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis  2 y minus 6 plus 3 x plus 3 equals 0  space space space space space space 3 x plus 2 y minus 3 equals 0

Roboguru

Diketahui koordinat titik , dan . Garis  melalui titik dan titik , garis  melalui titik  dan sejajar garis , serta garis  melalui titik  dan tegak lurus garis . Tentukan titik potong garis  dan gar...

Pembahasan Soal:

Garis g melalui  titik straight A left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis, maka gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 3 over denominator 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h sejajar garis g, maka gradien garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h end cell equals cell m subscript g end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h melalui titik  open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript h open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative x minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table 

Garis k tegak lurus garis g maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k cross times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals 1 end table 

Garis k melalui titik open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka persamaan garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript k open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell x minus 2 end cell end table 

Eliminasi y dari persamaan garis h dan persamaan garis k, diperoleh 

table row y equals minus x minus 1 row y equals space x minus 2 row 0 equals minus cell 2 x end cell plus 1 row cell 2 x end cell equals 1 space space space row x equals cell 1 half end cell space space space end table table row space row minus row space row space row space row space end table 

Substitusi nilai x equals 1 half ke persamaan garis h, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 4 over 2 end cell row y equals cell negative 3 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, titik potong garis h dengan garis k adalah titik open parentheses 1 half comma space minus 3 over 2 close parentheses

Roboguru

Diketahui garis f melalui titik A(2,4) dan B(−6,0). Tentukan nilai a jika garis g yang melalui titik C(a,1) dan D(3,9) sejajar dengan garis f.

Pembahasan Soal:

Gradien suatu garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=x2x1y2y1

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

Gradien garis f melalui titik A(2,4) dan B(6,0) adalah sebagai berikut.

mAB====x2x1y2y162048421

Gradien garis g yang melalui titik C(a,1) dan D(3,9) adalah sebagai berikut.

mCD===x2x1y2y13a913a8

Jika garis g sejajar dengan garis f, maka diperoleh hubungan berikut.

mCD3a83a3aaa======mAB2128161313

Dengan demikian, nilai a=13 

 

Roboguru

Garis  melalui titik  dan , sedangkan garis  melalui titik  dan . Tentukan posisi garis !

Pembahasan Soal:

Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis lurus. Gradien garis yang melalui dua titik, yaitu open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Pada dua garis yang saling sejajar, gradien masing-masing garisnya bernilai sama.

m subscript 1 equals m subscript 2

Pada dua garis yang saling tegak lurus, hasil perkalian dari kedua gradien tersebut adalah negative 1.

m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1

Gradien garis yang melalui titik open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 5 close parentheses adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 5 over denominator 0 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 0 over 3 end cell row blank equals 0 end table

Gradien garis yang melalui titik open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses dan open parentheses negative 1 comma space 3 close parentheses adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 3 over denominator negative 1 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table

Karena gradien masing-masing garisnya bernilai sama sehingga kedua garis saling sejajar.

Dengan demikian, posisi garis k sejajar dengan garis m 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved