Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Garis dan b merupakan duagaris sejajar, sedangkan garis merupakan garis yang tegak lurus dengan garis dan . Tentukan persamaan garis , , dan .

Perhatikan gambar berikut.

 

Garis a dan  merupakan dua garis sejajar, sedangkan garis c merupakan garis yang tegak lurus dengan garis a dan b. Tentukan persamaan garis a, b, dan c.

Ke roboguru plus

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat! Gradien garis yang melalui dua titik dan adalah Persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah Garis melalui titik dan sehingga diperoleh Sehingga persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah Garis sejajar dengan garis sehingga diperoleh Sehingga persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah Garis tegak lurus dengan garis sehingga diperoleh Sehingga persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah Dengan demikian persamaan garis berturut-turut adalah , , dan .

Ingat!

Gradien garis yang melalui dua titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan bergradien m adalah

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

  • Garis a melalui titik open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 4 close parentheses sehingga diperoleh

m subscript a equals fraction numerator 4 minus 0 over denominator 0 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction equals 4 over 3

Sehingga persamaan garis a yang melalui titik open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses dan bergradien 4 over 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 4 over 3 open parentheses x minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row y equals cell 4 over 3 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 3 y end cell equals cell 4 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 3 y end cell equals cell 4 x plus 12 end cell row cell negative 4 x plus 3 y minus 12 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y plus 12 end cell equals 0 end table

  • Garis b sejajar dengan garis a sehingga diperoleh

m subscript b equals m subscript a equals 4 over 3

Sehingga persamaan garis b yang melalui titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses dan bergradien 4 over 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 4 over 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals cell 4 x minus 8 end cell row cell negative 4 x plus 3 y minus 6 plus 8 end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 3 y plus 2 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y minus 2 end cell equals 0 end table

  • Garis c tegak lurus dengan garis a sehingga diperoleh

m subscript c equals negative 1 over m subscript b equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction equals negative 3 over 4

Sehingga persamaan garis c yang melalui titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses dan bergradien negative 3 over 4 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 3 over 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 4 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 4 y minus 8 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell 3 x plus 4 y minus 8 minus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus 4 y minus 14 end cell equals 0 end table

Dengan demikian persamaan garis a comma b space dan space c berturut-turut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table, dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Ahmad Saepulloh

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis g adalah − 5 x + 15 = 3 y . Tentukan persamaan garis berikut. c. Garis n merupakan garis yang berpotongan tegak lurus dengan garis di titik ( 5 , 2 ) .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : y = − 2 x + 3 dan h : y = 2 x − 5 berpotongan di titik A .Garis k melalui titik dan sejajar dengan l : y = 3 x + 7 . Jika garis k memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) , maka b = ...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Perhatikan gambar berikut! Jika garis b tegak lurus dengan garis dan garis b melalui .titik potong garis b dengan sumbu Y adalah …

45

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis l yang melalui titik A ( − 6 , 4 ) !

15

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia