Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y = 4 yang sejajar 3 x + 4 y = 5 adalah ...

Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 4$ yang sejajar $3 x + 4 y = 5$ adalah ...

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung tersebut adalah .

persamaan garis singgung tersebut adalah 3 x plus 4 y minus 11 plus-or-minus 3 square root of 13 equals 0

Pembahasan

Garis , gradiennya adalah Garis yang sejajargradiennya sama, sehingga gradien garis singgung lingkaran adalah . Persamaan lingkaran: Maka Sehingga persamaan garis singgungnya adalah Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah .

Garis 3 x plus 4 y equals 5 , gradiennya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell negative fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space y end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table$

Garis yang sejajar gradiennya sama, sehingga gradien garis singgung lingkaran adalah straight m equals negative 3 over 4 .

Persamaan lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 4 y end cell equals 4 row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 4 y minus 4 end cell equals 0 end table

Maka

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah 3 x plus 4 y minus 11 plus-or-minus 3 square root of 13 equals 0 .