Roboguru

Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 12px style 2 x squared plus 2 y squared minus 4 x plus 8 y minus 8 equals 0 end style yang sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah...

  1. 5x + 12y - 20 = 0 dan 5x + 12y + 58 = 0

  2. 5x + 12y - 20 = 0 dan 5x + 12y + 20 = 0

  3. 12x + 5y - 20 = 0 dan 12x + 5y + 20 = 0

  4. 12x + 5y = -20 dan 5x + 12y = 58

  5. 5x + 12y = -20 dan 5x + 12y = 58

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

Pembahasan

Gradien garis sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah m = begin mathsize 12px style negative a over b equals negative 5 over 12 end style

Persamaan begin mathsize 12px style 2 x squared plus 2 y squared minus 4 x plus 8 y minus 8 equals 0 end style

Sehingga begin mathsize 12px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0 end style

Maka berlaku:

Pusat:

begin mathsize 12px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses  equals open parentheses negative 1 half open parentheses negative 2 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses 4 close parentheses close parentheses  equals open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style

Jari-jari:

begin mathsize 12px style r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root  r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth 4 squared minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end root  r equals square root of 9  r equals 3 end style

Untuk pusat (1, -2), jari-jari 3, dan m = begin mathsize 12px style negative 5 over 12 end style diperoleh persamaan:

begin mathsize 12px style left parenthesis y minus b right parenthesis equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root  open parentheses y plus 2 close parentheses equals negative 5 over 12 open parentheses x minus 1 close parentheses plus-or-minus 3 square root of 1 plus open parentheses negative 5 over 12 close parentheses squared end root  left parenthesis y plus 2 right parenthesis equals negative 5 over 12 open parentheses x minus 1 close parentheses plus-or-minus 3 square root of 169 over 144 end root  left parenthesis y plus 2 right parenthesis equals negative 5 over 12 open parentheses x minus 1 close parentheses plus-or-minus 3 open parentheses 13 over 12 close parentheses  12 open parentheses y plus 2 close parentheses equals negative 5 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 39  12 y plus 24 equals negative 5 x plus 5 plus-or-minus 39  12 y plus 5 x equals negative 19 plus-or-minus 39 end style

12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

25

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x−3)2+(y+2)2=5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

239

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia