Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 8 y − 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah...

Persamaan garis singgung pada lingkaran $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 8 y - 8 = 0$ yang sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah...

5x + 12y - 20 = 0 dan 5x + 12y + 58 = 0
5x + 12y - 20 = 0 dan 5x + 12y + 20 = 0
12x + 5y - 20 = 0 dan 12x + 5y + 20 = 0
12x + 5y = -20 dan 5x + 12y = 58
5x + 12y = -20 dan 5x + 12y = 58

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

persamaan garis singgungnya adalah 12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

Pembahasan

Gradien garis sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah m = Persamaan Sehingga Maka berlaku: Pusat: Jari-jari: Untuk pusat (1, -2), jari-jari 3, dan m = diperoleh persamaan: 12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

Gradien garis sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah m =

Persamaan

Sehingga

Maka berlaku:

Pusat:

begin mathsize 12px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses equals open parentheses negative 1 half open parentheses negative 2 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses 4 close parentheses close parentheses equals open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style

Jari-jari:

begin mathsize 12px style r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth 4 squared minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end root r equals square root of 9 r equals 3 end style

Untuk pusat (1, -2), jari-jari 3, dan m = diperoleh persamaan:

12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 12y + 5x = 20 atau 12y + 5x = -58.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran