Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y –4 ) 2 = 8 yang sejajar dengan garis x + y = 6 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $(x + 1)^{2} + (y -4)^{2} = 8$ yang sejajar dengan garis $x + y = 6$ adalah... $\;$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran memiliki pusat dan berjari-jari . Garadien garis dirumuskan dengan . Dua garis sejajar maka gradiennya sama atau . Persamaan garis singgung lingkaranpusat dan berjari-jari adalah . Diketahui persamaan lingkaran . Diperoleh pusat lingkaran dan jari-jari . Gradien garis adalah: . Persamaan garis singgung lingkaran sejajar dengan garis maka gradien garis singgung: . Persamaan garis singgung lingkaran pusat , berjari-jari dan bergradien adalah: Persamaan garis singgung pertama: Persamaan garis singgung kedua: Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, salah satu garis singgung lingkaran adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Persamaan lingkaran memiliki pusat dan berjari-jari .
Garadien garis dirumuskan dengan .
Dua garis sejajar maka gradiennya sama atau .
Persamaan garis singgung lingkaran pusat dan berjari-jari adalah .

Diketahui persamaan lingkaran left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y – 4 right parenthesis squared equals space 8 .

Diperoleh pusat lingkaran left parenthesis a comma space b right parenthesis equals left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis dan jari-jari r equals square root of 8 .

Gradien garis x plus y equals 6 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative 1 over 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table .

Persamaan garis singgung lingkaran sejajar dengan garis x plus y equals 6 maka gradien garis singgung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript s end cell equals cell m subscript 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table .

Persamaan garis singgung lingkaran pusat left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis , berjari-jari r equals square root of 8 dan bergradien m subscript s equals negative 1 adalah:

Persamaan garis singgung pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 4 end cell equals cell negative x minus 1 plus 4 end cell row cell x plus y end cell equals 7 end table

Persamaan garis singgung kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 4 end cell equals cell negative x minus 1 minus 4 end cell row cell x plus y end cell equals cell negative 1 end cell end table

Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, salah satu garis singgung lingkaran adalah x plus y equals 7 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.