Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 yang sejajar garis 4 x − 2 y − 7 = 0 adalah . . . .

Persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv (x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 16$ yang sejajar garis $4 x - 2 y - 7 = 0$ adalah . . . .

$y = 2 x - 8 \pm 45$
$y = 2 x - 8 \pm 5$
$y = 2 x - 4 \pm 45$
$y = 2 x + 4 \pm 45$
$y = 2 x + 8 \pm 5$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dengan pusat A ( a , b ) adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 -menentukan gradien pada garis lurus: y = m x + c → m = gradien Pada soal diketahui bahwa L ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 , maka r a b = = = = 16 4 3 − 2 Pertama kita tentukan gradien garis 4 x − 2 y − 7 = 0 : 4 x − 2 y − 7 − 2 y y y = = = = → 0 − 4 x + 7 − 2 − 4 x + 7 2 x − 2 7 m = 2 Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis 4 x − 2 y − 7 = 0 , maka m 1 = m 2 = 2 , sehingga diperoleh: y − b y − ( − 2 ) y + 2 y = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 2 ( x − 3 ) ± 4 2 2 + 1 2 x − 6 ± 4 5 2 x − 8 ± 4 5 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y = 2 x − 8 ± 4 5 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dengan pusat $A (a, b)$ adalah

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$

-menentukan gradien pada garis lurus:

$y = m x + c \to m = gradien$

Pada soal diketahui bahwa $L \equiv (x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 16$ , maka

$r a b = = = = 1643 - 2$

Pertama kita tentukan gradien garis $4 x - 2 y - 7 = 0$ :

$4 x - 2 y - 7 - 2 y y y = = = = \to 0 - 4 x + 7 \frac{- 4 x + 7}{- 2} 2 x - \frac{7}{2} m = 2$

Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis $4 x - 2 y - 7 = 0$ , maka $m_{1} = m_{2} = 2$ , sehingga diperoleh:

$y - b y - (- 2) y + 2 y = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 2 (x - 3) \pm 4 2^{2} + 1 2 x - 6 \pm 45 2 x - 8 \pm 45$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $y = 2 x - 8 \pm 45$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (18 rating)

Gavin Kurama Ahmad

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: d. yang membentuk sudut 4 5 ∘ dengan garis 2 x − y + 7 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: d. yang membentuk sudut 4 5 ∘ dengan garis 2 x − y + 7 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y –4 ) 2 = 8 yang sejajar dengan garis x + y = 6 adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

3.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 8 y − 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami