Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 yang sejajar garis 4 x − 2 y − 7 = 0 adalah . . . .

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar garis adalah . . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

40

:

53

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dengan pusat A ( a , b ) adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ -menentukan gradien pada garis lurus: y = m x + c → m = gradien Pada soal diketahui bahwa L ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 , maka r a b ​ = = = = ​ 16 ​ 4 3 − 2 ​ Pertama kita tentukan gradien garis 4 x − 2 y − 7 = 0 : 4 x − 2 y − 7 − 2 y y y ​ = = = = → ​ 0 − 4 x + 7 − 2 − 4 x + 7 ​ 2 x − 2 7 ​ m = 2 ​ Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis 4 x − 2 y − 7 = 0 , maka m 1 ​ = m 2 ​ = 2 , sehingga diperoleh: y − b y − ( − 2 ) y + 2 y ​ = = = = ​ m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ 2 ( x − 3 ) ± 4 2 2 + 1 ​ 2 x − 6 ± 4 5 ​ 2 x − 8 ± 4 5 ​ ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ 2 x − 8 ± 4 5 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran   dengan pusat adalah

-menentukan gradien pada garis lurus:

 

 

Pada soal diketahui bahwa , maka

Pertama kita tentukan gradien garis :

Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis , maka , sehingga diperoleh: 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Gavin Kurama Ahmad

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ​ ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 ​ Tentukan persamaan garis singgung: d. yang membentuk sudut 4 5 ∘ dengan garis 2 x − y + 7 = 0

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia