Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik $A (- 2, - 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + 12 x - 6 y + 13 = 0$ adalah ....

$- 2 x - y - 5 = 0$
$x - y + 1 = 0$
$x + 2 y + 4 = 0$
$3 x - 2 y + 4 = 0$
$2 x - y + 3 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Untuk menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) , tentukan titik pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu dari persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 . − 2 A A − 2 B B C = = = = = 12 − 2 12 = − 6 − 6 − 2 − 6 = 3 13 Tentukan panjang jari-jari lingkaran r = A 2 + B 2 − C . r = A 2 + B 2 − C r = ( − 6 ) 2 + 3 2 − 13 r = 36 + 9 − 13 r = 32 Substitusikan koordinat titik pusat P ( a , b ) → P ( − 6 , 3 ) dan r = 32 ke bentuk persamaan garis singgung ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 . ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) (( − 2 ) − ( − 6 )) ( x − ( − 6 )) + ( − 1 − 3 ) ( y − 3 ) ( − 2 + 6 ) ( x + 6 ) + ( − 4 ) ( y − 3 ) 4 ( x + 6 ) + ( − 4 ) ( y − 3 ) − 32 4 x + 24 − 4 y + 12 − 32 4 x − 4 y + 4 x − y + 1 = = = = = = = r 2 ( 32 ) 2 32 0 0 0 ( Dibagi 4 ) 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Untuk menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ , tentukan titik pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu dari persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 12 x - 6 y + 13 = 0$ .

$- 2 A A - 2 B B C = = = = = 12 \frac{12}{- 2} = - 6 - 6 \frac{- 6}{- 2} = 3 13$

Tentukan panjang jari-jari lingkaran $r = A^{2} + B^{2} - C$ .

$r = A^{2} + B^{2} - C r = (- 6)^{2} + 3^{2} - 13 r = 36 + 9 - 13 r = 32$

Substitusikan koordinat titik pusat $P (a, b) \to P (- 6, 3)$ dan $r = 32$ ke bentuk persamaan garis singgung $(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) = r^{2}$ .

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) ((- 2) - (- 6)) (x - (- 6)) + (- 1 - 3) (y - 3) (- 2 + 6) (x + 6) + (- 4) (y - 3) 4 (x + 6) + (- 4) (y - 3) - 32 4 x + 24 - 4 y + 12 - 32 4 x - 4 y + 4 x - y + 1 = = = = = = = r^{2} (32)^{2} 3200 0 (Dibagi 4) 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi