Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik  pada lingkaran  adalah ....

  1.  

  2.   

  3.  

  4.  

  5.  

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Untuk menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) , tentukan titik pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu dari persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 . − 2 A A − 2 B B C ​ = = = = = ​ 12 − 2 12 ​ = − 6 − 6 − 2 − 6 ​ = 3 13 ​ Tentukan panjang jari-jari lingkaran r = A 2 + B 2 − C ​ . r = A 2 + B 2 − C ​ r = ( − 6 ) 2 + 3 2 − 13 ​ r = 36 + 9 − 13 ​ r = 32 ​ Substitusikan koordinat titik pusat P ( a , b ) → P ( − 6 , 3 ) dan r = 32 ​ ke bentuk persamaan garis singgung ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ​ = ​ r 2 ​ . ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) (( − 2 ) − ( − 6 )) ( x − ( − 6 )) + ( − 1 − 3 ) ( y − 3 ) ( − 2 + 6 ) ( x + 6 ) + ( − 4 ) ( y − 3 ) 4 ( x + 6 ) + ( − 4 ) ( y − 3 ) − 32 4 x + 24 − 4 y + 12 − 32 4 x − 4 y + 4 x − y + 1 ​ = = = = = = = ​ r 2 ( 32 ​ ) 2 32 0 0 0 ( Dibagi 4 ) 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Untuk menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik , tentukan titik pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu dari persamaan lingkaran 

 

Tentukan panjang jari-jari lingkaran 

Substitusikan koordinat titik pusat  dan  ke bentuk persamaan garis singgung 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

164

5.0 (6 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 10 y − 64 = 0 yang melalui titik ( − 2 , 4 ) adalah ...

842

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia