RoboguruRoboguru
SD

Garis g menyinggung lingkaran x2+y2−4x+2y−13=0 di titik (5, 2) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

Pertanyaan

Garis g menyinggung lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 13 equals 0 di titik open parentheses 5 comma space 2 close parentheses . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah .... 

  1. negative pi over 4 

  2. pi over 3 

  3. 0

  4. fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction 

  5. pi over 4 

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat menentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode substitusi titik singgung ke dalam persamaan lingkaran.

Diketahui: 

  • lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 13 equals 0.
  • titik singgung open parentheses 5 comma space 2 close parentheses.

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persamaan garis singgung lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 13 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 4 minus 4 plus y squared plus 2 y plus 1 minus 1 minus 13 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared minus 5 minus 13 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared end cell equals 18 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 5 minus 2 close parentheses plus open parentheses y plus 1 close parentheses open parentheses 2 plus 1 close parentheses end cell equals 18 row cell 3 x minus 6 plus 3 y plus 3 end cell equals 18 row cell 3 x plus 3 y minus 21 end cell equals 0 row cell x plus y minus 7 end cell equals 0 end table 

Untuk menentukan titik potong garis singgung tersebut pada sumbu x positif, maka y equals 0. Sehingga titik potong tersebut adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y minus 7 end cell equals 0 row cell x plus 0 minus 7 end cell equals 0 row cell x minus 7 end cell equals 0 row x equals 7 end table 

Persoalan tersebut dapat digambarkan dalam koordinat kartesius seperti berikut:

Sehingga, sudut antara garis g dengan sumbu x-positif dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 2 minus 0 over denominator 7 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 row alpha equals cell text arc end text tan space 1 end cell row alpha equals cell pi over 4 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

124

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis singgung lingkaran L1​≡x2+y2=5 di titik (2, 1) juga menyinggung lingkaran L2​≡(x−3)2+(y−a)2=5 di titik yang sama. Nilai  adalah ....

5rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia