Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 = 0$ pada titik singgung $(2, 3)$ adalah ....

$x + y = 5$
$x - y = 5$
$2 x + y = 7$
$2 x - y = 7$
$x + 2 y = 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik singgung ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran yaitu x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 , diperoleh A = 2 , B = 0 , dan C = − 17 . Titik singgung ( 2 , 3 ) maka x 1 = 2 dan y 1 = 3 . Maka persamaan garis singgung yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C ( 2 ) x + ( 3 ) y + 2 ( 2 ) ( x + ( 2 ) ) + 2 ( 0 ) ( y + ( 3 ) ) + ( − 17 ) 2 x + 3 y + x + 2 + 0 − 17 3 x + 3 y − 15 3 x + 3 y 3 ( x + y ) x + y x + y = = = = = = = = 0 0 0 0 15 15 3 15 5 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah x + y = 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik singgung $(x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran yaitu

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui :

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 = 0$ , diperoleh $A = 2$ , $B = 0$ , dan $C = - 17$ .

Titik singgung $(2, 3)$ maka $x_{1} = 2$ dan $y_{1} = 3$ .

Maka persamaan garis singgung yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C (2) x + (3) y + \frac{( 2 )}{2} (x + (2)) + \frac{( 0 )}{2} (y + (3)) + (- 17) 2 x + 3 y + x + 2 + 0 - 17 3 x + 3 y - 15 3 x + 3 y 3 (x + y) x + y x + y = = = = = = = = 00001515 \frac{15}{3} 5$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah $x + y = 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Iqlimah Nadhivatuzuhro

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi