Pertanyaan

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui O ( 0 , 0 ) untuk θ = 4 1 π .

Diketahui konstanta $a > 0$ dan konstanta $θ$ yang memenuhi $0 < θ < \frac{1}{2} π$ serta lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 2 a x sin θ - 2 a y cos θ + a^{2} cos θ = 0$ .

b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui $O (0, 0)$ untuk $θ = \frac{1}{4} π$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban untuk soal di atas adalah 2 x + − 2 y − a = 0

jawaban untuk soal di atas adalah

2 x + - 2 y - a = 0

Pembahasan

Jawaban untuk soal di atas adalah 2 x + 2 y − a = 0 Untuk nilai θ = 4 1 π , maka nilai dari sin θ dan cos θ adalah 2 1 2 Untuk persamaan garis singgung denagn titik singgung O (0,0) dengan θ = 4 1 π adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 ( 0 ) x + ( 0 ) y + 2 1 ( − 2 a sin θ ) ( x + 0 ) + 2 1 ( − 2 a cos θ ) ( y + 0 ) + a 2 cos θ = 0 ( 0 ) x + ( 0 ) y + 2 1 ( − 2 a ( 2 1 2 )) ( x + 0 ) + 2 1 ( − 2 a ( 2 1 2 )) ( y + 0 ) + a 2 ( 2 1 2 ) = 0 − 2 x + a − 2 y = 0 2 x + − 2 y − a = 0 Oleh karena itu, jawaban untuk soal di atas adalah 2 x + − 2 y − a = 0

Jawaban untuk soal di atas adalah $2 x + 2 y - a = 0$

Untuk nilai $θ = \frac{1}{4} π$ , maka nilai dari sin $θ$ dan cos $θ$ adalah $\frac{1}{2} 2$

Untuk persamaan garis singgung denagn titik singgung O (0,0) dengan $θ = \frac{1}{4} π$ adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

$(0) x + (0) y + \frac{1}{2} (- 2 a sin θ) (x + 0) + \frac{1}{2} (- 2 a cos θ) (y + 0) + a^{2} cos θ = 0$

$(0) x + (0) y + \frac{1}{2} (- 2 a (\frac{1}{2} 2)) (x + 0) + \frac{1}{2} (- 2 a (\frac{1}{2} 2)) (y + 0) + a^{2} (\frac{1}{2} 2) = 0$

$- 2 x + a - 2 y = 0$

$2 x + - 2 y - a = 0$

Oleh karena itu, jawaban untuk soal di atas adalah $2 x + - 2 y - a = 0$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 3 y − 58 = 0 pada titik ( − 2 , 6 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi