Diketahui konstanta a>0 dan konstanta θ yang memenuhi 0<θ<21π serta lingkaran dengan persamaan x2+y2−2ax sin θ−2ay cos θ+a2 cos θ=0. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui O(0, 0) untuk θ = 41π.

Pertanyaan

Diketahui konstanta $a>0$ dan konstanta $\theta$ yang memenuhi $0<\theta<\frac12\mathrm\pi$ serta lingkaran dengan persamaan $x^2+y^2-2ax\;\sin\;\theta-2ay\;\cos\;\theta+a^2\;\cos\;\theta=0$ .

b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui $\mathrm O\left(0,\;0\right)$ untuk $\theta\;=\;\frac14\mathrm\pi$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban untuk soal di atas adalah $\sqrt2\;x\;+-\;\sqrt2\;y\;-\;a\;\;=\;0$

Pembahasan

Jawaban untuk soal di atas adalah $\sqrt{\mathbf2}\boldsymbol\;\boldsymbol x\boldsymbol\;\boldsymbol+\boldsymbol\;\sqrt{\mathbf2}\boldsymbol\;\boldsymbol y\boldsymbol\;\boldsymbol-\boldsymbol\;\boldsymbol a\boldsymbol\;\boldsymbol=\boldsymbol\;\mathbf0$

Untuk nilai $\theta\;=\;\frac14\mathrm\pi$ , maka nilai dari sin $\theta$ dan cos $\theta$ adalah $\frac12\sqrt2$

Untuk persamaan garis singgung denagn titik singgung O (0,0) dengan $\theta\;=\;\frac14\mathrm\pi$ adalah

$x_1x\;+\;y_1y\;+\;\frac12A\;(x\;+\;x_1)\;+\;\frac12B\;(y\;+\;y_1)\;+\;C\;=\;0$

$(0)x\;+\;(0)y\;+\;\frac12(-2a\;\sin\;\theta)\;(x\;+\;0)\;+\;\frac12(-2a\;\cos\;\theta)\;(y\;+\;0)\;+\;a^2\;\cos\;\theta\;=\;0$

$(0)x\;+\;(0)y\;+\;\frac12(-2a\;(\frac12\sqrt2))\;(x\;+\;0)\;+\;\frac12(-2a(\frac12\sqrt2))\;(y\;+\;0)\;+\;a^2\;(\frac12\sqrt2)\;=\;0$

$-\;\sqrt2\;x\;+\;a\;-\;\sqrt2\;y\;=\;0$

$\sqrt2\;x\;+-\;\sqrt2\;y\;-\;a\;\;=\;0$

Oleh karena itu, jawaban untuk soal di atas adalah $\sqrt2\;x\;+-\;\sqrt2\;y\;-\;a\;\;=\;0$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0 di titik (7, −5) adalah ....

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x2+y2+12x−8y−48=0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−4y−21=0 melalu titik A(1,-5)

135

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0 di titik (7,−5)!

172

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan garis singgung lingkaran x2+y2+8x+8y=0 melalui titik (0, 0) adalah ...

101

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui konstanta a&gt;0 dan konstanta θ yang memenuhi 0&lt;θ&lt;21​π serta lingkaran dengan persamaan x2+y2−2ax sin θ−2ay cos θ+a2 cos θ=0. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui O(0, 0) untuk θ = 41​π.

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui konstanta a>0 dan konstanta θ yang memenuhi 0<θ<21π serta lingkaran dengan persamaan x2+y2−2ax sin θ−2ay cos θ+a2 cos θ=0. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui O(0, 0) untuk θ = 41π.