Diketahui konstanta a>0 dan konstanta θ yang memenuhi 0<θ<21​π serta lingkaran dengan persamaan x2+y2−2ax sin θ−2ay cos θ+a2 cos θ=0. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui O(0, 0) untuk θ = 41​π.

Pertanyaan

Diketahui konstanta a greater than 0 dan konstanta theta yang memenuhi 0 less than theta less than 1 half straight pi serta lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared minus 2 a x space sin space theta minus 2 a y space cos space theta plus a squared space cos space theta equals 0.

b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses untuk theta space equals space 1 fourth straight pi.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban untuk soal di atas adalah square root of 2 space x space plus negative space square root of 2 space y space minus space a space space equals space 0

Pembahasan

Jawaban untuk soal di atas adalah square root of bold 2 bold space bold italic x bold space bold plus bold space square root of bold 2 bold space bold italic y bold space bold minus bold space bold italic a bold space bold equals bold space bold 0

Untuk nilai theta space equals space 1 fourth straight pi, maka nilai dari sin theta dan cos theta adalah 1 half square root of 2 

Untuk persamaan garis singgung denagn titik singgung O (0,0) dengan theta space equals space 1 fourth straight pi adalah

x subscript 1 x space plus space y subscript 1 y space plus space 1 half A space left parenthesis x space plus space x subscript 1 right parenthesis space plus space 1 half B space left parenthesis y space plus space y subscript 1 right parenthesis space plus space C space equals space 0

left parenthesis 0 right parenthesis x space plus space left parenthesis 0 right parenthesis y space plus space 1 half left parenthesis negative 2 a space sin space theta right parenthesis space left parenthesis x space plus space 0 right parenthesis space plus space 1 half left parenthesis negative 2 a space cos space theta right parenthesis space left parenthesis y space plus space 0 right parenthesis space plus space a squared space cos space theta space equals space 0

left parenthesis 0 right parenthesis x space plus space left parenthesis 0 right parenthesis y space plus space 1 half left parenthesis negative 2 a space left parenthesis 1 half square root of 2 right parenthesis right parenthesis space left parenthesis x space plus space 0 right parenthesis space plus space 1 half left parenthesis negative 2 a left parenthesis 1 half square root of 2 right parenthesis right parenthesis space left parenthesis y space plus space 0 right parenthesis space plus space a squared space left parenthesis 1 half square root of 2 right parenthesis space equals space 0

negative space square root of 2 space x space plus space a space minus space square root of 2 space y space equals space 0

square root of 2 space x space plus negative space square root of 2 space y space minus space a space space equals space 0

Oleh karena itu, jawaban untuk soal di atas adalah square root of 2 space x space plus negative space square root of 2 space y space minus space a space space equals space 0

11

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0 di titik (7, −5) adalah ....

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia