Roboguru
SD

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0 dan P(x1​,y1​) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x1​x+y1​y+21​A(x1​+x)+21​B(y1​+y)+C=0. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik yang diketahui: e. x2+y2+4x−6y=0 di titik (1, 1)

Pertanyaan

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 dan straight P left parenthesis straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 right parenthesis adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung:

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x subscript 1 plus x right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y subscript 1 plus y right parenthesis plus C equals 0.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik yang diketahui:

e. straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y equals 0 di titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus 2 straight y minus 1 end cell equals 0 end table.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus 2 straight y minus 1 end cell equals 0 end table.

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran P open parentheses h comma space k close parentheses dengan jari-jari r

open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared  

dapat pula dinyatakan dengan

  x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0  

Langkah 1 menentukan straight A comma space straight B comma space straight C dari x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y equals 0. maka, straight A equals 4 comma space straight B equals negative 6 comma space straight C equals 0 

Langkah 2 subtitusikan nilai straight A equals 4 comma space straight B equals negative 6 comma space straight C equals 0 dan titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses ke rumus:

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x subscript 1 plus x right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y subscript 1 plus y right parenthesis plus C equals 0  

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 times straight x plus 1 times straight y plus 1 half open parentheses 4 close parentheses left parenthesis 1 plus straight x right parenthesis plus 1 half open parentheses negative 6 close parentheses left parenthesis 1 plus straight y right parenthesis plus 0 end cell equals 0 row cell straight x plus straight y plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses up diagonal strike 4 close parentheses left parenthesis 1 plus straight x right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses up diagonal strike negative 6 end strike close parentheses left parenthesis 1 plus straight y right parenthesis plus 0 end cell equals 0 row cell straight x plus straight y plus 2 left parenthesis 1 plus straight x right parenthesis minus 3 left parenthesis 1 plus straight y right parenthesis end cell equals 0 row cell straight x plus straight y plus 2 plus 2 straight x minus 3 minus 3 straight y end cell equals 0 row cell 3 straight x minus 2 straight y minus 1 end cell equals 0 end table   

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus 2 straight y minus 1 end cell equals 0 end table.

43

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran dengan persamaan x2+y2+4x−6y−27=0 di titik (4, 1) adalah ...

323

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia