Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran melalu titik A(1,-5)

Iklan

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x − 7 y + 36 = 0 .

persamaan garis singgungnya adalah .

Iklan

Pembahasan

Mencari pusat lingkaran Gradien garis melalui A(1,-5) Gradien garis singgung Jadi garis singgung Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − 7 y + 36 = 0 .

Mencari pusat lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight a comma straight b close parentheses end cell left right arrow cell straight x squared plus straight y squared minus 4 straight y minus 21 equals 0 end cell row cell open parentheses negative straight A over 2 comma negative straight B over 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 0 over 2 comma negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell end table

Gradien garis melalui A(1,-5)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator increment straight y over denominator increment straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 minus 2 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Gradien garis singgung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 over straight m subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 7 end cell end table

Jadi garis singgung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y minus straight y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript 2 open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses end cell row cell straight y plus 5 end cell equals cell 1 over 7 open parentheses straight x minus 1 close parentheses end cell row cell straight y plus 5 end cell equals cell 1 over 7 straight x minus 1 over 7 end cell row cell straight y minus 1 over 7 straight x end cell equals cell negative 1 over 7 minus 5 end cell row cell straight y minus 1 over 7 straight x end cell equals cell negative 1 over 7 minus 35 over 7 space left parenthesis dikalikan space 7 space sisi space kiri space dan space kanan right parenthesis end cell row cell 7 straight y minus straight x end cell equals cell negative 1 minus 35 end cell row cell 7 straight y minus straight x end cell equals cell negative 36 end cell row cell straight x minus 7 straight y plus 36 end cell equals 0 end table 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

19

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia