Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 y - 21 = 0$ melalu titik A(1,-5)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x − 7 y + 36 = 0 .

persamaan garis singgungnya adalah

x - 7 y + 36 = 0

Pembahasan

Mencari pusat lingkaran Gradien garis melalui A(1,-5) Gradien garis singgung Jadi garis singgung Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − 7 y + 36 = 0 .

Mencari pusat lingkaran

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight a comma straight b close parentheses end cell left right arrow cell straight x squared plus straight y squared minus 4 straight y minus 21 equals 0 end cell row cell open parentheses negative straight A over 2 comma negative straight B over 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 0 over 2 comma negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell end table$

Gradien garis melalui A(1,-5)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator increment straight y over denominator increment straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 minus 2 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table$

Gradien garis singgung

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 over straight m subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 7 end cell end table$

Jadi garis singgung

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $x - 7 y + 36 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi