Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 10 yang ditarik dari ( 10 , 0 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 10$ yang ditarik dari $(10, 0)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah

Pembahasan

Persamaan lingkaran , maka titik pusatnya adalah dan jari-jari . Sehingga titik berada diluar lingkaran. Misal garis singgung lingkaran adalah , maka substitusikan titik ke persamaan tersebut. Ubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran Ingat, syarat garis menyinggung lingkaran adalah , dengan , maka Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya, maka Jadi persamaan garis singgungnya adalah

Persamaan lingkaran , maka titik pusatnya adalah dan jari-jari . Sehingga titik berada diluar lingkaran. Misal garis singgung lingkaran adalah , maka substitusikan titik ke persamaan tersebut.

begin mathsize 14px style left parenthesis y minus y subscript 1 right parenthesis equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis y minus 10 equals m left parenthesis x minus 0 right parenthesis y minus 10 equals m x y equals m x plus 10 end style

Ubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran

Ingat, syarat garis menyinggung lingkaran adalah , dengan , maka

Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya, maka

begin mathsize 14px style y equals m x plus 10 m equals 3 rightwards arrow y equals 3 x plus 10 m equals negative 3 rightwards arrow y equals negative 3 x plus 10 end style

Jadi persamaan garis singgungnya adalah