Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 10 yang ditarik dari ( 10 , 0 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran  yang ditarik dari  adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

09

:

13

:

17

Klaim

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah

persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style y equals 3 x plus 10 space atau space y italic equals negative 3 x plus 10 end style

Pembahasan

Persamaan lingkaran , maka titik pusatnya adalah dan jari-jari . Sehingga titik berada diluar lingkaran. Misal garis singgung lingkaran adalah , maka substitusikan titik ke persamaan tersebut. Ubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran Ingat, syarat garis menyinggung lingkaran adalah , dengan , maka Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya, maka Jadi persamaan garis singgungnya adalah

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style, maka titik pusatnya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style dan jari-jari begin mathsize 14px style square root of 10 end style. Sehingga titik begin mathsize 14px style left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis end style berada diluar lingkaran. Misal garis singgung lingkaran adalah begin mathsize 14px style left parenthesis y minus y subscript 1 right parenthesis equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end style, maka substitusikan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis end style ke persamaan tersebut.

begin mathsize 14px style left parenthesis y minus y subscript 1 right parenthesis equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis y minus 10 equals m left parenthesis x minus 0 right parenthesis y minus 10 equals m x y equals m x plus 10 end style

Ubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 10 row cell x squared plus left parenthesis m x plus 10 right parenthesis squared end cell equals cell 10 space end cell row cell x squared plus left parenthesis m squared x squared plus 20 m x plus 100 right parenthesis minus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis x squared plus 20 m x plus 90 end cell equals 0 end table end style

Ingat, syarat garis menyinggung lingkaran adalah begin mathsize 14px style straight D equals 0 end style, dengan begin mathsize 14px style straight D equals straight b squared minus 4 ac end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals 0 row cell left parenthesis 20 straight m right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 plus straight m squared right parenthesis left parenthesis 90 right parenthesis end cell equals 0 row cell 400 straight m squared minus left parenthesis 4 plus 4 straight m squared right parenthesis left parenthesis 90 right parenthesis end cell equals 0 row cell 400 straight m squared minus 360 straight m squared minus 360 end cell equals 0 row cell 40 straight m squared minus 360 end cell equals 0 row cell 40 left parenthesis straight m squared minus 9 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis straight m plus 3 right parenthesis left parenthesis straight m minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row blank rightwards arrow cell straight m equals negative 3 space logical or straight m equals 3 end cell end table end style

Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya, maka

begin mathsize 14px style y equals m x plus 10 m equals 3 rightwards arrow y equals 3 x plus 10 m equals negative 3 rightwards arrow y equals negative 3 x plus 10 end style

Jadi persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style y equals 3 x plus 10 space atau space y italic equals negative 3 x plus 10 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Shintammm

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 melalui titik ( 0 , 0 ) .

11

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia