RoboguruRoboguru
SD

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+2x+4y+3=0 yang bergradien −1 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 4 y plus 3 equals 0 end style yang bergradien negative 1 adalah ....

  1. y equals negative x minus 1

  2. y equals x minus 1

  3. y equals negative x plus 1

  4. y equals x plus 5

  5. y equals negative x plus 5

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita ubah persamaan lingkaran undefined menjadi bentuk undefined.

Kemudian, ingat bahwa, persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus C x plus D y plus E equals 0 end style memiliki titik pusat di Error converting from MathML to accessible text. dan berjari-jari

begin mathsize 14px style r equals square root of 1 fourth C squared plus 1 fourth D squared minus E end root end style

Akibatnya, persamaan lingkaran undefined memiliki titik pusat sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 over 2 comma negative 4 over 2 close parentheses equals open parentheses negative 1 comma negative 2 close parentheses end style

Kemudian, lingkaran tersebut memiliki panjang jari-jari sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 4 close parentheses squared minus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 minus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table

Oleh karena itu, persamaan lingkaran tersebut dapat kita nyatakan dengan begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals open parentheses square root of 2 close parentheses squared end style.

 

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran undefined yang bergradien m adalah begin mathsize 14px style y minus b equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

Dengan kata lain, persamaan garis singgung lingkaran undefined yang bergradien negative 1 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 end cell equals cell negative 1 open parentheses x plus 1 close parentheses plus-or-minus square root of 2 times square root of 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell negative x minus 1 plus-or-minus square root of 2 times square root of 1 plus 1 end root end cell row y equals cell negative x minus 1 minus 2 plus-or-minus square root of 2 times square root of 2 end cell row y equals cell negative x minus 3 plus-or-minus 2 end cell end table end style

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x minus 3 plus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x minus 3 minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 5 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

140

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis 2x−y+2=0 adalah ....

143

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia