Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 3 = 0 yang bergradien − 1 adalah....

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y + 3 = 0$ yang bergradien $- 1$ adalah ....

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita ubah persamaan lingkaran menjadi bentuk . Kemudian, ingat bahwa, persamaan lingkaran memiliki titik pusat di dan berjari-jari Akibatnya, persamaan lingkaran memiliki titik pusat sebagai berikut. Kemudian, lingkaran tersebutmemiliki panjang jari-jari sebagai berikut. Oleh karena itu, persamaan lingkaran tersebut dapat kita nyatakan dengan . Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah . Dengan kata lain, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah sebagai berikut. Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah atau Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, kita ubah persamaan lingkaran menjadi bentuk .

Kemudian, ingat bahwa, persamaan lingkaran memiliki titik pusat di dan berjari-jari

Akibatnya, persamaan lingkaran memiliki titik pusat sebagai berikut.

Kemudian, lingkaran tersebut memiliki panjang jari-jari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 4 close parentheses squared minus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 minus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table

Oleh karena itu, persamaan lingkaran tersebut dapat kita nyatakan dengan .

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah .

Dengan kata lain, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien negative 1 adalah sebagai berikut.

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x minus 3 plus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x minus 3 minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 5 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 8 = 0 yang bergradien − 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis 2 x − y + 2 = 0 adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 33 = 0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi