RoboguruRoboguru
SD

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x2+y2−4x+4y−33=0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 4 y minus 33 equals 0 end style di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

  1. 4y - 5x + 23 = 0

  2. 5y + 4x - 23 = 0

  3. 4y + 5x + 7 = 0

  4. 5y + 4x - 7 = 0

  5. 4x + 5y - 7 = 0

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita cari persamaan garis singgung lingkaran tersebut.

Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus C x plus D y plus E equals 0 end style di titik (m, n) adalah begin mathsize 14px style m x plus n y plus C over 2 open parentheses x plus m close parentheses plus D over 2 open parentheses y plus n close parentheses plus E equals 0 end style.

 

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 4 y minus 33 equals 0 end style di titik (-3, 2) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 x plus 2 y plus fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction open parentheses x minus 3 close parentheses plus 4 over 2 open parentheses y plus 2 close parentheses minus 33 end cell equals 0 row cell negative 3 x plus 2 y minus 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 2 open parentheses y plus 2 close parentheses minus 33 end cell equals 0 row cell negative 3 x plus 2 y minus 2 x plus 6 plus 2 y plus 4 minus 33 end cell equals 0 row cell negative 5 x plus 4 y minus 23 end cell equals 0 end table end style

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki nilai gradien begin mathsize 14px style m equals negative a over b end style sehingga persamaan garis singgung lingkaran -5x + 4y - 23 = 0 memiliki gradien size 14px m subscript size 14px 1 size 14px equals size 14px 5 over size 14px 4.  

Diketahui bahwa persamaan garis yang dimaksud tegak lurus dengan garis singgung lingkaran dan melalui titik (-2, 3), maka gradiennya adalah

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px m subscript size 14px 1 size 14px times size 14px m subscript size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 end cell row cell size 14px 5 over size 14px 4 size 14px times size 14px m subscript size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 end cell row cell size 14px m subscript size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 size 14px cross times size 14px 4 over size 14px 5 end cell row cell size 14px m subscript size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 over size 14px 5 end cell end table   

dan persamaan garisnya adalah

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px y size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 end cell size 14px equals cell size 14px m subscript size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end style end cell row cell size 14px y size 14px minus size 14px 3 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 over size 14px 5 begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style end cell row cell size 14px 5 begin mathsize 14px style left parenthesis y minus 3 right parenthesis end style end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style end cell row cell size 14px 5 size 14px y size 14px minus size 14px 15 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 8 end cell row cell size 14px 5 size 14px y size 14px plus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 7 end cell size 14px equals size 14px 0 end table   

53

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=100 di titik (-6,8) adalah ....

99

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia