Pertanyaan

Tentukan nilai dan b jika garis singgung kurva y = a x 2 + b x melalui titik ( 1 , 5 ) dan bergradien 8 .

Tentukan nilai $a$ dan $b$ jika garis singgung kurva $y = a x^{2} + b x$ melalui titik $(1, 5)$ dan bergradien $8$ .

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan .

nilai

dan

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, jika garis singgung kurva maka gradiennya sama dengan turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut: Pada soal diketahui gradiennya pada titik maka: Selain itu garis singgung juga melalui titik koordinat , maka: Kemudian eliminasi persamaan (i) dan (ii) sebagai berikut: Untuk memperoleh nilai maka substitusi nilai ke salah satu persamaan sebagai berikut: Jadi, nilai dan .

Berdasarkan soal di atas, jika garis singgung kurva y equals a x squared plus straight b x maka gradiennya sama dengan turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut:

space space space space space space space space y equals a x squared plus straight b x straight m equals y apostrophe equals 2 a x plus straight b

Pada soal diketahui gradiennya open parentheses straight m close parentheses equals 8 pada titik open parentheses 1 comma 5 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell 2 a x plus straight b end cell row 8 equals cell 2 a times 1 plus straight b end cell row 8 equals cell 2 straight a plus straight b....... open parentheses straight i close parentheses end cell end table

Selain itu garis singgung juga melalui titik koordinat open parentheses 1 comma 5 close parentheses , maka:

y equals a x squared plus straight b x 5 equals a times 1 squared plus straight b times 1 5 equals a plus straight b.......... left parenthesis ii right parenthesis

Kemudian eliminasi persamaan (i) dan (ii) sebagai berikut:

table row cell 2 a plus straight b equals 8 end cell row cell a plus straight b equals 5 space space space minus end cell row cell a equals 3 end cell end table

Untuk memperoleh nilai straight b maka substitusi nilai ke salah satu persamaan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus straight b end cell equals 5 row blank left right double arrow cell 3 plus straight b equals 5 end cell row blank rightwards double arrow cell straight b equals 2 end cell end table

Jadi, nilai a equals 3 dan straight b equals 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 yang sejajar dengan garis 6 x + 3 y − 1 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 4 x − x 2 yang tegak lurus dengan garis y = − 2 1 x + 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi