Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 di titik yang berordinat 2 adalah ...

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} + 2 x - 1$ di titik yang berordinat 2 adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva adalah atau .

persamaan garis singgung kurva adalah y equals negative 4 x minus 10

atau

Pembahasan

Gunakan konsep turunan untuk menentukan persamaan garis singgung kurva. Nilai absis di titik yang berordinat 2 dapat ditentukan sebagai berikut. Gradien garis singgung dapat ditentukan dengan turunan pertama dari fungsi, yaitu Pada saat , gradien garis singgung kurvaadalah sebagai berikut. Persamaan garis singgung kurva melalui titik dan , yaitu Pada saat , gradien garis singgung kurvaadalah sebagai berikut. Persamaan garis singgung kurva melalui titik dan , yaitu Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva adalah atau .

Gunakan konsep turunan untuk menentukan persamaan garis singgung kurva.

Nilai absis di titik yang berordinat 2 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x minus 1 end cell equals 2 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

x equals negative 3 space text atau end text space x equals 1

Gradien garis singgung dapat ditentukan dengan turunan pertama dari fungsi, yaitu y apostrophe equals f apostrophe open parentheses x close parentheses

Pada saat x equals negative 3 , gradien garis singgung kurva adalah sebagai berikut.

Persamaan garis singgung kurva melalui titik open parentheses negative 3 comma space 2 close parentheses dan m equals negative 4 , yaitu

Pada saat x equals 1 , gradien garis singgung kurva adalah sebagai berikut.

Persamaan garis singgung kurva melalui titik open parentheses 1 comma space 2 close parentheses dan m equals 4 , yaitu

Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva adalah y equals negative 4 x minus 10 atau y equals 4 x minus 2 .