Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − x 2 + 6 di titik dengan absis − 1 adalah …

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{3} - x^{2} + 6$ di titik dengan absis $- 1$ adalah $\dots$

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

gradien garis singgung di titik dengan absis dari adalah sebagai berikut: Nilai saat yaitu: Persamaan garis singgung tersebut yaitu: Dengan demikian, persamaan garis singgung yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

gradien garis singgung di titik dengan absis begin mathsize 14px style negative 1 end style dari begin mathsize 14px style y equals x cubed minus x squared plus 6 end style adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell right enclose fraction numerator d y over denominator d x end fraction end enclose subscript x equals negative 1 end subscript end cell row blank equals cell right enclose fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x cubed minus x squared plus 6 close parentheses end enclose subscript x equals negative 1 end subscript end cell row blank equals cell right enclose open parentheses 3 x squared minus 2 x close parentheses end enclose subscript x equals negative 1 end subscript end cell row blank equals cell 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table end style$

Nilai begin mathsize 14px style y end style saat begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 6 space end cell row blank equals cell negative 1 minus 1 plus 6 end cell row blank equals 4 end table end style

Persamaan garis singgung tersebut yaitu:

Dengan demikian, persamaan garis singgung yang dimaksud adalah begin mathsize 14px style 5 x minus y plus 9 equals 0 end style .

Jadi, jawaban yang benar adalah B.