Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 di titik berabsis 1 adalah ....

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} + 2 x - 1$ di titik berabsis $1$ adalah ....

D. Wisnu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Gradien garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 dapat ditentukandengan mencari nilai turunan pertama fungsinyapada absis titik singgungnya. Kemudian, perhatikan perhitungan turunannya sebagai berikut! Gradien garis singgungnya didapat dengan substitusi nilai ke persamaan di atas sebagai berikut. Kemudian, titik singgung kurva dengan garis dapat ditentukan dengan mensubstitusi ke persamaan kurva. Didapat titik singgungnya adalah . Persamaan garis singgung dengan gradien di titik dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Gradien garis singgung kurva $y = x^{2} + 2 x - 1$ dapat ditentukan dengan mencari nilai turunan pertama fungsinya pada absis titik singgungnya. Kemudian, perhatikan perhitungan turunannya sebagai berikut!

$begin mathsize 14px style y apostrophe equals 2 x plus 2 times fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x end fraction equals 2 x plus fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end style$

Gradien garis singgungnya didapat dengan substitusi nilai ke persamaan di atas sebagai berikut.

$size 14px m size 14px equals size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style size 14px plus fraction numerator size 14px 1 over denominator square root of size 14px 1 end fraction size 14px equals size 14px 3 size 14px.$

Kemudian, titik singgung kurva dengan garis dapat ditentukan dengan mensubstitusi ke persamaan kurva.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 square root of x minus 1 end cell row blank equals cell 1 squared plus 2 square root of 1 minus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

Didapat titik singgungnya adalah .

Persamaan garis singgung dengan gradien di titik dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row cell 3 x minus y minus 1 end cell equals 0 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Nissin soklat

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui garis singgung dari kurva y = 2 ( x − 4 ) ( x + 1 ) di titik ( x 1 , y 1 ) tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan x − 2 y + 6 = 0 . Jika persamaan garis singgung kurva tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik dengan absis x = 4 . Titik potong garis dengan sumbu- x adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = ( x 2 + 2 ) 2 memotong sumbu- y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di titik A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 4 . Garis singgung grafik fungsi f ( x ) pada x = 0 memotong di titik P ( a , b ) dengan a  = 0 . Jika garis singgung grafik fungsi pada titik memotong di titi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kurva f ( x ) = x 2 − 4 x berada di titik ( − 1 , 5 ) . Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi