Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 4 . Garis singgung grafik fungsi f ( x ) pada x = 0 memotong di titik P ( a , b ) dengan a  = 0 . Jika garis singgung grafik fungsi pada titik memotong di titik Q ( c , d ) dengan c  = a , maka nilai dari a c + b d adalah....

Diketahui $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ . Garis singgung grafik fungsi $f (x)$ pada $x = 0$ memotong di titik $P (a, b)$ dengan $a \neq = 0$ . Jika garis singgung grafik fungsi pada titik memotong di titik $Q (c, d)$ dengan $c \neq = a$ , maka nilai dari $\frac{c}{a} + \frac{d}{b}$ adalah ....

14 $\;$
7 $\;$
0 $\;$
$-$ 7 $\;$
$-$ 14 $\;$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui . Akan dicari garis singgung pada sebagai berikut. x 1 y 1 f ′ ( x ) m 1 = = = = = = = = = = 0 f ( x 1 ) f ( 0 ) ( 0 ) 3 − 2 ( 0 ) 2 + 3 ( 0 ) − 4 − 4 3 x 2 − 4 x + 3 f ′ ( x 1 ) 3 ( x 1 ) 2 − 4 x 1 + 3 3 ( 0 ) 2 − 4 ( 0 ) + 3 3 Oleh karena itu, diperoleh persamaan garis singgungnya sebagai berikut. Persamaan garis singgung ini berpotongan dengan di titik . Akan ditentkan titik potong tersebut melalui perhitungan berikut. Jika , maka sehingga koordinat titik adalah . Jika , maka sehingga koordinat titik adalah . Perhatikan bahwa titik dengan , maka haruslah koordinat adalah sehingga dan . Selanjutnya, akan dicari garis singgung pada titik sebagai berikut. x 2 y 2 m 2 = = = = = = = 2 2 f ′ ( x 2 ) 3 ( x 2 ) 2 − 4 x 2 + 3 3 ( 2 ) 2 − 4 ( 2 ) + 3 12 − 8 + 3 7 Dengan demikian, didapatkan persamaan garis singgungnya sebagai berikut. Persamaan garis singgung ini berpotongan dengan di titik . Akan ditentukan titik potong tersebut melalui perhitungan berikut. Jika , maka sehingga koordinat titik adalah . Jika , maka sehingga koordinat titik adalah . Perhatikan bahwa titik dengan , maka koordinat titik adalah sehingga dan . Dengan demikian, akan didapatkan nilai dari yaitu sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui . Akan dicari garis singgung pada sebagai berikut.

$x_{1} y_{1} f^{'} (x) m_{1} = = = = = = = = = = 0 f (x_{1}) f (0) (0)^{3} - 2 (0)^{2} + 3 (0) - 4 - 4 3 x^{2} - 4 x + 3 f^{'} (x_{1}) 3 (x_{1})^{2} - 4 x_{1} + 3 3 (0)^{2} - 4 (0) + 3 3$

Oleh karena itu, diperoleh persamaan garis singgungnya sebagai berikut.

Persamaan garis singgung ini berpotongan dengan di titik . Akan ditentkan titik potong tersebut melalui perhitungan berikut.

Jika , maka sehingga koordinat titik adalah .

Perhatikan bahwa titik dengan , maka haruslah koordinat adalah sehingga dan .

Selanjutnya, akan dicari garis singgung pada titik sebagai berikut.

$x_{2} y_{2} m_{2} = = = = = = = 22 f^{'} (x_{2}) 3 (x_{2})^{2} - 4 x_{2} + 3 3 (2)^{2} - 4 (2) + 3 12 - 8 + 3 7$

Dengan demikian, didapatkan persamaan garis singgungnya sebagai berikut.

Persamaan garis singgung ini berpotongan dengan di titik . Akan ditentukan titik potong tersebut melalui perhitungan berikut.

Jika , maka sehingga koordinat titik adalah .

Perhatikan bahwa titik dengan , maka koordinat titik adalah sehingga dan .

Dengan demikian, akan didapatkan nilai dari yaitu sebagai berikut.

undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik dengan absis x = 4 . Titik potong garis dengan sumbu- x adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = ( x 2 + 2 ) 2 memotong sumbu- y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di titik A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kurva f ( x ) = x 2 − 4 x berada di titik ( − 1 , 5 ) . Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 di titik berabsis 1 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung dari kurva y = 2 ( x − 4 ) ( x + 1 ) di titik ( x 1 , y 1 ) tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan x − 2 y + 6 = 0 . Jika persamaan garis singgung kurva tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi