Pertanyaan

Diketahui garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik dengan absis x = 4 . Titik potong garis dengan sumbu- x adalah ....

Diketahui garis $l$ menyinggung kurva $y = 3 x$ di titik dengan absis $x = 4$ . Titik potong garis dengan sumbu- $x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama,terlebih dahulu akan ditentukan gradien garis singgung kurva di titik dengan absis x = 4 sebagai berikut. Misalkan y = f ( x ) , maka gradien garis singgung kurva f ( x ) = 3 x di titik dengan absis x = 4 adalah m = f ′ ( 4 ) . f ( x ) f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) = = = = = 3 x 3 ⋅ x 2 1 2 1 ⋅ 3 ⋅ x 2 1 − 1 2 3 x − 2 1 2 x 3 sehingga m = = = = f ′ ( 4 ) 2 4 3 2 ⋅ 2 3 4 3 Garis menyinggung kurva di titik berabsis maka dapat ditentukan ordinat titik singgungnya sebagai berikut. y = = = = f ( 4 ) 3 4 3 ⋅ 2 6 Perhatikan bahwa garis menyinggung kurva di titik dengan gradien m = 4 3 . Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya dapat ditentukan sebagai berikut. y − y 1 y − 6 = = m ( x − x 1 ) 4 3 ( x − 4 ) Kemudian, titik potong garis dengan sumbu- diperolehsaat y − 6 0 − 6 − 6 − 6 + 3 − 3 ( − 3 ) ⋅ 3 4 − 4 = = = = = = = 4 3 ( x − 4 ) 4 3 ( x − 4 ) 4 3 x − 3 4 3 x − 3 + 3 4 3 x 4 3 x ⋅ 3 4 x Dengan demikian, titik potonggaris dengan sumbu- adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, terlebih dahulu akan ditentukan gradien garis singgung kurva di titik dengan absis $x = 4$ sebagai berikut.

Misalkan $y = f (x)$ , maka gradien garis singgung kurva $f (x) = 3 x$ di titik dengan absis $x = 4$ adalah $m = f^{'} (4)$ .

$f (x) f (x) f^{'} (x) f^{'} (x) f^{'} (x) = = = = = 3 x 3 \cdot x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot x^{\frac{1}{2} - 1} \frac{3}{2} x^{- \frac{1}{2}} \frac{3}{2 x}$

sehingga

$m = = = = f^{'} (4) \frac{3}{2 4} \frac{3}{2 \cdot 2} \frac{3}{4}$

Garis menyinggung kurva di titik berabsis maka dapat ditentukan ordinat titik singgungnya sebagai berikut.

$y = = = = f (4) 34 3 \cdot 2 6$

Perhatikan bahwa garis menyinggung kurva di titik dengan gradien $m = \frac{3}{4} .$

Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya dapat ditentukan sebagai berikut.

$y - y_{1} y - 6 = = m (x - x_{1}) \frac{3}{4} (x - 4)$

Kemudian, titik potong garis dengan sumbu- diperoleh saat

$y - 6 0 - 6 - 6 - 6 + 3 - 3 (- 3) \cdot \frac{4}{3} - 4 = = = = = = = \frac{3}{4} (x - 4) \frac{3}{4} (x - 4) \frac{3}{4} x - 3 \frac{3}{4} x - 3 + 3 \frac{3}{4} x \frac{3}{4} x \cdot \frac{4}{3} x$

Dengan demikian, titik potong garis dengan sumbu- adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 4 . Garis singgung grafik fungsi f ( x ) pada x = 0 memotong di titik P ( a , b ) dengan a  = 0 . Jika garis singgung grafik fungsi pada titik memotong di titi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 di titik berabsis 1 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung dari kurva y = 2 ( x − 4 ) ( x + 1 ) di titik ( x 1 , y 1 ) tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan x − 2 y + 6 = 0 . Jika persamaan garis singgung kurva tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 di titik P ( a , b ) berpotongan tegak lurus dengan garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) .Jika titik P berada di kuadran III, maka nilai dari ab ad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = ( x 2 + 2 ) 2 memotong sumbu- y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di titik A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS