Diketahui kurva dengan persamaan y=2(x−4)(x+1). Persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi seperti berikut.
y=2(x−4)(x+1)y=2(x2−3x−4)y=2x2−6x−8
Ingat bahwa garis dengan persamaan
memiliki gradien
Oleh karena itu, garis dengan persamaan
memiliki gradien 
Misalkan garis singgung kurva memiliki gradien
Karena garis singgung kurva tegak lurus dengan garis
maka berlaku hubungan berikut.
m1⋅m221⋅m221⋅m2⋅2m2====−1−1(−1)⋅2−2
Berikutnya, gradien garis singgung kurva y=f(x) di titik (x1, y1) juga dapat ditentukan dengan m2=f′(x1).
Perhatikan perhitungan berikut!
f(x)=2x2−6x−8f′(x)=4x−6
Karena m2=−2, maka didapat perhitungan sebagai berikut.
m2f′(x1)4x1−64x1−6+64x144x1x1=======−2−2−2−2+64441
Kemudian, karena titik (x1, y1) dilalui kurva dan x1=1, maka dapat ditentukan nilai dari y1 sebagai berikut.
yy1y1y1y1=====2x2−6x−82x12−6x1−82⋅12−6⋅1−82−6−8−12
Persamaan garis singgung kurva di titik (x1, y1)=(1,−12) dengan gradien garis singgung m2=−2 dapat ditentukan sebagai berikut.
y−y1y+12y+12y+12−12y=====m2(x−x1)−2(x−1)−2x+2−2x+2−12−2x−10
Karena pada soal diketahui bahwa persamaan garis singgung kurva adalah y=ax−10, maka didapat a=−2.
Dengan demikian, dapat ditentukan nilai dari ax1y1 sebagai berikut.
a⋅x1y1====−2⋅1−12−2⋅1121−2⋅1−2
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.