Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva f ( x ) = − 3 1 x 2 di absis 3 dan − 3 akan saling berpotongan di titik ....

Persamaan garis singgung kurva $f (x) = - \frac{1}{3} x^{2}$ di absis $3$ dan $- 3$ akan saling berpotongan di titik ....

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama , turunkan . Kedua , hitung gradien garis singgung kurva di titik dan . dan Ketiga , hitung koordinat titik singgung saat dan saat . Diperoleh titik singgung pertama yaitu . Diperoleh titik singgung kedua yaitu . Keempat , buat persamaan garis singgung di titik . Diperoleh persamaan garis singgung pertama . Kemudian, buat juga persamaan garis singgung di titik . Diperoleh persamaan garis singgung kedua . Kelima , hitung perpotongan kedua garis singgung tersebut. Kemudian, titik y didapat dari mensubstitusi nilai x ke salah satu persamaan garis singgung kurva. Jadi,titik perpotongan kedua persamaan garis singgung tersebut pada koordinat . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, turunkan .

begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 times negative 1 third x to the power of 2 minus 1 end exponent f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 over 3 x end style

Kedua, hitung gradien garis singgung kurva di titik dan .

begin mathsize 14px style m blank subscript left parenthesis g subscript 1 right parenthesis end subscript equals f to the power of apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis space space space space space space space space equals negative 2 over 3 open parentheses 3 close parentheses space space space space space space space space equals negative 2 end style

dan

Ketiga, hitung koordinat titik singgung saat dan saat .

Diperoleh titik singgung pertama yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell negative 1 third left parenthesis negative 3 right parenthesis blank squared end cell row cell space space space space space space y blank subscript 2 end cell equals cell negative 3 end cell end table end style

Diperoleh titik singgung kedua yaitu .

Keempat, buat persamaan garis singgung di titik .

Diperoleh persamaan garis singgung pertama . Kemudian, buat juga persamaan garis singgung di titik .

Diperoleh persamaan garis singgung kedua .

Kelima, hitung perpotongan kedua garis singgung tersebut.

undefined

Kemudian, titik y didapat dari mensubstitusi nilai x ke salah satu persamaan garis singgung kurva.

begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 3 y equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 y equals 3 end style

Jadi, titik perpotongan kedua persamaan garis singgung tersebut pada koordinat .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.