Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika (2,8) merupakan salah satu titik stasioner fungsi , maka nilai p + q = ….

Jika (2,8) merupakan salah satu titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x squared minus q x cubed end style, maka nilai ….

  1. 5

  2. 8

  3. 10

  4. 12

  5. 14

Ke roboguru plus

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Karena (2,8) merupakan titik stasioner fungsi , maka akan berlaku Pertama , f(2) = 8. Kedua, f'(2) = 0. Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) hingga diperoleh, p - 2q = 2 3q - 2q = 2 q = 2 Kemudian, substitusi nilai q ke persamaan (2) hingga diperoleh, p = 3q p = 3(2) p = 6 Jadi, nilai dari p + q = 2 + 6 = 8. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Karena (2,8) merupakan titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x squared minus q x cubed end style, maka akan berlaku

Pertama, f(2) = 8.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell p x squared minus q x cubed end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell p open parentheses 2 squared close parentheses minus q open parentheses 2 cubed close parentheses end cell row 8 equals cell 4 p minus 8 q end cell row 2 equals cell p minus 2 q blank horizontal ellipsis blank open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

Kedua, f'(2) = 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times p x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 3 times q x to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 p x minus 3 q x squared end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 p open parentheses 2 close parentheses minus 3 q open parentheses 2 squared close parentheses end cell row 0 equals cell 4 p minus 12 q end cell row cell 4 p end cell equals cell 12 q end cell row p equals cell 3 q blank horizontal ellipsis blank open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) hingga diperoleh,

p - 2q = 2

3q - 2q = 2

q = 2

 

Kemudian, substitusi nilai q ke persamaan (2) hingga diperoleh,

p = 3q

p = 3(2)

p = 6

Jadi, nilai dari p + q = 2 + 6 = 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

70

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi pada interval { − 1 < x < 2 , x ∈ R } adalah ….

106

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi akan turun pada interval ….

385

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika p,q merupakan akar persamaan kuadrat 2 x 2 − a x + ( a + 2 ) = 0 . Titik stasioner dari p 2 + q 2 adalah ….

33

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( a , b ) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a − b adalah ….

58

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

170

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia