Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi pada interval { − 1 < x < 2 , x ∈ R } adalah ….

Nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end style pada interval  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 1 over 27 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 third end style 

  3. begin mathsize 14px style 75 over 27 end style 

  4. begin mathsize 14px style 110 over 27 end style 

  5. begin mathsize 14px style 130 over 27 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pertama , hitung turunan pertama fungsi tersebut. Kedua , hitung nilai-x stasioner fungsi tersebut. Perhatikan bahwa yang diminta pada soal adalah nilai maksimum pada interval ,maka nilai yang memenuhi adalah . Ketiga , hitung nilai maksimum dengan cara substitusi x = ke fungsi awal. Dengan demikian, nilai maksimum fungsi pada interval adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama, hitung turunan pertama fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 2 times 8 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 5 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell end table end style 

Kedua, hitung nilai-x stasioner fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 5 space atau space x equals 1 third end cell end table end style 

Perhatikan bahwa yang diminta pada soal adalah nilai maksimum pada interval undefined, maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 third end style.

Ketiga, hitung nilai maksimum dengan cara substitusi x = begin mathsize 14px style 1 third end style ke fungsi awal.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end cell row cell f open parentheses 1 third close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses cubed minus 8 open parentheses 1 third close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 third close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 1 over 27 minus 8 over 9 plus 5 over 3 plus 4 end cell row blank equals cell 1 over 27 minus 24 over 27 plus 45 over 27 plus 108 over 27 end cell row blank equals cell 130 over 27 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style pada interval begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 less than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style 130 over 27 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika (2,8) merupakan salah satu titik stasioner fungsi , maka nilai p + q = ….

2

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva f ( x ) = − 3 1 ​ x 2 di absis 3 dan − 3 akan saling berpotongan di titik ....

14

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Grafik fungsi akan turun pada interval ….

20

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p,q merupakan akar persamaan kuadrat 2 x 2 − a x + ( a + 2 ) = 0 . Titik stasioner dari p 2 + q 2 adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( a , b ) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a − b adalah ….

4

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia