Roboguru

Nilai maksimum fungsi pada interval {−1<x<2,x∈R} adalah ….

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end style pada interval begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 less than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 1 over 27 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 third end style 

  3. begin mathsize 14px style 75 over 27 end style 

  4. begin mathsize 14px style 110 over 27 end style 

  5. begin mathsize 14px style 130 over 27 end style 

Pembahasan:

Pertama, hitung turunan pertama fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 2 times 8 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 5 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell end table end style 

Kedua, hitung nilai-x stasioner fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 5 space atau space x equals 1 third end cell end table end style 

Perhatikan bahwa yang diminta pada soal adalah nilai maksimum pada interval undefined, maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 third end style.

Ketiga, hitung nilai maksimum dengan cara substitusi x = begin mathsize 14px style 1 third end style ke fungsi awal.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 8 x squared plus 5 x plus 4 end cell row cell f open parentheses 1 third close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses cubed minus 8 open parentheses 1 third close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 third close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 1 over 27 minus 8 over 9 plus 5 over 3 plus 4 end cell row blank equals cell 1 over 27 minus 24 over 27 plus 45 over 27 plus 108 over 27 end cell row blank equals cell 130 over 27 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style pada interval begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 less than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style 130 over 27 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika (2,8) merupakan salah satu titik stasioner fungsi , maka nilai p+q=….

0

Roboguru

Persamaan garis singgung kurva f(x)=−31​x2 di absis 3 dan −3 akan saling berpotongan di titik ....

0

Roboguru

Interval nilai x yang membuat naik adalah ....

0

Roboguru

Grafik fungsi akan turun pada interval ….

0

Roboguru

Jika (a,b) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a−b adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved