Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 3 x + 2 yang tegak lurus dengan garis y = x - 2 adalah ....

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} - 3 x + 2$ yang tegak lurus dengan garis y = x - 2 adalah ....

y = x - 1
y = -x + 1
y = -x - 1
y = x + 2
y = x - 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa garis y = x - 2 memiliki gradien Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis y = x - 2 , maka Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n . Karena gradiennya sama dengan - 1 , maka persamaan garis singgungnya menjadi y = - x + n Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = - x + 1

Perhatikan bahwa garis y = x - 2 memiliki gradien

Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah

Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis y = x - 2, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n.

Karena gradiennya sama dengan -1, maka persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + n

Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals cell negative x plus n end cell row cell x squared minus 3 x plus x plus 2 minus n end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus open parentheses 2 minus n close parentheses end cell equals 0 end table end style

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + 1

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis k melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis singgung fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 5 di titik (3, 2). Persamaan garis k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 2 x + 3 yang sejajar dengan garis y = x - 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis k melalui titik (5, 3) dan tegak lurus dengan garis singgung fungsi kuadrat y = x 2 − 5 x + 7 di titik (2, 1). Persamaan garis k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS