Roboguru

Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 2 end style yang tegak lurus dengan garis y = x - 2 adalah ....

  1. y = x - 1

  2. y = -x + 1

  3. y = -x - 1

  4. y = x + 2

  5. y = x - 2

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa garis y = x - 2 memiliki gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 1. end style  

Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style m subscript 2. end style   

Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis y = x - 2, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style       

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n.

Karena gradiennya sama dengan -1, maka persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + n

Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals cell negative x plus n end cell row cell x squared minus 3 x plus x plus 2 minus n end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus open parentheses 2 minus n close parentheses end cell equals 0 end table end style       

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 minus n close parentheses end cell equals 0 row cell 4 minus 8 plus 4 n end cell equals 0 row cell 4 n minus 4 end cell equals 0 row cell 4 n end cell equals 4 row n equals 1 end table end style         

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + 1

41

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y=x2−2x+3 yang sejajar dengan garis y = x - 5 adalah ....

46

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia