Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 3 x + 2 yang tegak lurus dengan garis y = x - 2 adalah ....

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} - 3 x + 2$ yang tegak lurus dengan garis y = x - 2 adalah ....

y = x - 1
y = -x + 1
y = -x - 1
y = x + 2
y = x - 2

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa garis y = x - 2 memiliki gradien Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis y = x - 2 , maka Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n . Karena gradiennya sama dengan - 1 , maka persamaan garis singgungnya menjadi y = - x + n Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = - x + 1

Perhatikan bahwa garis y = x - 2 memiliki gradien

Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah

Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis y = x - 2, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n.

Karena gradiennya sama dengan -1, maka persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + n

Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals cell negative x plus n end cell row cell x squared minus 3 x plus x plus 2 minus n end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus open parentheses 2 minus n close parentheses end cell equals 0 end table end style

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi

y = -x + 1

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis k melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis singgung fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 5 di titik (3, 2). Persamaan garis k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 2 x + 3 yang sejajar dengan garis y = x - 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis k melalui titik (5, 3) dan tegak lurus dengan garis singgung fungsi kuadrat y = x 2 − 5 x + 7 di titik (2, 1). Persamaan garis k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi