Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} - 4 x + 4$ yang memiliki gradien 4 adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah . Karena gradiennya4, maka sehingga persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat sehingga didapat persamaan berikut. Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka berlaku persamaan diskriminan berikut. Dengan demikian, persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah .

Karena gradiennya 4, maka sehingga persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat sehingga didapat persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell 4 x plus n end cell row cell x squared minus 4 x minus 4 x plus 4 minus n end cell equals 0 row cell x squared minus 8 x plus open parentheses 4 minus n close parentheses end cell equals 0 end table end style

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka berlaku persamaan diskriminan berikut.

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.