Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis normal pada kurva y = x ​ + x ​ 1 ​ + x x ​ 1 ​ di titik (1, 3) adalah ....

Persamaan garis normal pada kurva   di titik (1, 3) adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y minus 9 equals 0 end style 

  2. size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px 3 size 14px equals size 14px 0 

  3. size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px y size 14px plus size 14px 3 size 14px equals size 14px 0  

  4. size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px y size 14px plus size 14px 7 size 14px equals size 14px 0 

  5. size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px y size 14px plus size 14px 9 size 14px equals size 14px 0 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

19

:

13

:

59

Klaim

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Garis normal merupakan garis yang melalui titik singgung dan tegak lurus dengan garis singgung. Dua garis tegak lurus jika perkalian gradiennya adalah − 1 , sehingga: m 1 ​ ⋅ m 2 ​ = − 1 → m 2 ​ = m 1 ​ − 1 ​ Secara umum, persamaan garis normal bergradien m 1 ​ − 1 ​ dan melalui titik A ( x 1 ​ , y 1 ​ ) yaitu: y − y 1 ​ = m 1 ​ − 1 ​ ( x − x 1 ​ ) Terlebih dahulu kita cari gradien ( m ) dari y = x ​ + x ​ 1 ​ + x x ​ 1 ​ yaitu: m 1 ​ y y y ′ m 1 ​ ​ = = = = = = = = ​ y ′ x ​ + x ​ 1 ​ + x x ​ 1 ​ x 2 1 ​ + x − 2 1 ​ + x − 2 3 ​ 2 1 ​ x 2 1 ​ − 1 − 2 1 ​ x − 2 1 ​ − 1 − 2 3 ​ x − 2 3 ​ − 1 2 1 ​ x 2 1 ​ − 2 1 ​ x − 2 3 ​ − 2 3 ​ x − 2 5 ​ 2 1 ​ x ​ − 2 x x ​ 1 ​ − 2 x 2 x ​ 3 ​ , substitusi x = 1 2 1 ​ − 2 1 ​ − 2 3 ​ − 2 3 ​ ​ Sehingga, persamaan garis normal pada kurva y = x ​ + x ​ 1 ​ + x x ​ 1 ​ di titik (1, 3) diperoleh: y − y 1 ​ y − 3 y − 3 3 ( y − 3 ) 3 y − 9 − 2 x + 3 y − 9 + 2 − 2 x + 3 y − 7 2 x − 3 y + 7 ​ = = = = = = = = ​ m 1 ​ − 1 ​ ( x − x 1 ​ ) − 2 3 ​ − 1 ​ ( x − 1 ) 3 2 ​ ( x − 1 ) 2 ( x − 1 ) 2 x − 2 0 0 0 ​ Dengan demikian, garis normalnya yaitu 2 x − 3 y + 7 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Garis normal merupakan garis yang melalui titik singgung dan tegak lurus dengan garis singgung. 

Dua garis tegak lurus jika perkalian gradiennya adalah , sehingga:

 

Secara umum, persamaan garis normal bergradien  dan melalui titik  yaitu:

 

Terlebih dahulu kita cari gradien (m) dari  yaitu:

 

Sehingga, persamaan garis normal pada kurva   di titik (1, 3) diperoleh:

 

Dengan demikian, garis normalnya yaitu .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

1

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia