Pertanyaan

Persamaan garis normal dari kurva f ( x ) = 3 x pada titik ( 8 , 2 ) adalah ...

Persamaan garis normal dari kurva $f (x) = 3 x$ pada titik $(8, 2)$ adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui persamaankurva dan titik Gradien garis singgung merupakan nilai dari turunan fungsi pada titik singgung. Turunan dari yaitu Titik singgung , maka gradien garis singgung pada titik tersebut adalah Garis singgung tegak lurus dengan garis normal, maka gradien garis normal kurva pada titik adalah yaitu Sehingga persamaan garis normal kurva pada titik adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui persamaan kurva f open parentheses x close parentheses equals cube root of x dan titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses

Gradien garis singgung merupakan nilai dari turunan fungsi pada titik singgung.

Turunan dari f open parentheses x close parentheses equals cube root of x yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x to the power of 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third times x to the power of 1 third minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x to the power of negative 2 over 3 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x to the power of begin display style 2 over 3 end style end exponent end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 cube root of x squared end root end fraction end cell end table$

Titik singgung open parentheses 8 comma space 2 close parentheses space rightwards arrow x equals 8 space dan space y equals 2 , maka gradien garis singgung pada titik tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell f apostrophe open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 cube root of 8 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 times 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table$

Garis singgung tegak lurus dengan garis normal, maka gradien garis normal kurva pada titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses adalah m subscript 2 yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 over 12 m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 12 end cell end table

Sehingga persamaan garis normal kurva pada titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.