Roboguru

Persamaan garis normal dari kurva f(x)=3x​ pada titik (8,2) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis normal dari kurva f open parentheses x close parentheses equals cube root of x pada titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses adalah ...

  1. 3 y minus 2 x plus 10 equals 0 

  2. 3 y plus 4 x minus 38 equals 0 

  3. 6 y minus x plus 4 equals 0 

  4. 12 y minus x minus 16 equals 0 

  5. y plus 12 x minus 98 equals 0 

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kurva f open parentheses x close parentheses equals cube root of x  dan titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses 

Gradien garis singgung merupakan nilai dari turunan fungsi pada titik singgung. 

Turunan dari f open parentheses x close parentheses equals cube root of x yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x to the power of 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third times x to the power of 1 third minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x to the power of negative 2 over 3 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x to the power of begin display style 2 over 3 end style end exponent end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 cube root of x squared end root end fraction end cell end table 

Titik singgung open parentheses 8 comma space 2 close parentheses space rightwards arrow x equals 8 space dan space y equals 2, maka gradien garis singgung pada titik tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell f apostrophe open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 cube root of 8 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 times 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table 

Garis singgung tegak lurus dengan garis normal, maka gradien garis normal kurva pada titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses adalah m subscript 2 yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 over 12 m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 12 end cell end table 

Sehingga persamaan garis normal kurva pada titik open parentheses 8 comma space 2 close parentheses adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell open parentheses negative 12 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 12 x plus 96 end cell row cell y plus 12 x minus 98 end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut y=x2−3x−7 di x=4

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung kurva y=f(x) di titik P(−1,1) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f(x)=32x2−1​

0

Roboguru

Sebuah garis menyinggung grafik fungsi f(x)=3x2+x−6 di titik berabsis x=1. Persamaan garis singgung tersebut adalah ...

1

Roboguru

Sebuah parabola mempunyai persamaan umum y=ax2+bx+c;a=0. Jika titik A(x1​,y1​) terletak pada parabola tersebut, tunjukkan bahwa persamaan garis singgung di titik A dinyatakan dengan rumus 2y+y1​​=ax1...

0

Roboguru

Persamaan garis singgung kurva f(x)=−31​x2 di absis 3 dan −3 akan saling berpotongan di titik ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved