Pertanyaan

Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan y = 7 x − 3 adalah ....

Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan $y = 7 x - 3$ adalah ....

$14 x + 2 y = 16$
$14 x - 2 y = 10$
$2 x - 14 y = 15$
$2 x + 14 y = 20$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Gradien dari persamaan garis lurus dapat ditentukan sebagai berikut. y a x + b y = = m x + c ⇒ Gradien = m c ⇒ Gradien = − b a Sementara hubungan gradien antara dua garis g dan h yang saling tegak lurus dapat ditentukan sebagai berikut. m g ⋅ m h = − 1 Diketahui peramaan garis y = 7 x − 3 sehingga diperoleh gradiennya m g = 7 . Sehingga gradiengaris h yang tegak lurus dengan garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. m g ⋅ m h 7 ⋅ m h m h = = = − 1 − 1 − 7 1 Sehingga persamaan garisnya harus memenuhi gradien di atas. Selanjutnya dapat dilihat bahwa dari pilihan yang tersedia, yang memenuhi gradien tersebut adalah persamaan 2 x + 14 y = 20 dengan gradiennya dapat ditentukan sebagai berikut. m h = = − 14 2 − 7 1 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Gradien dari persamaan garis lurus dapat ditentukan sebagai berikut.

$y a x + b y = = m x + c \Rightarrow Gradien = m c \Rightarrow Gradien = - \frac{a}{b}$

Sementara hubungan gradien antara dua garis $g dan h$ yang saling tegak lurus dapat ditentukan sebagai berikut.

$m_{g} \cdot m_{h} = - 1$

Diketahui peramaan garis $y = 7 x - 3$ sehingga diperoleh gradiennya $m_{g} = 7$ . Sehingga gradien garis $h$ yang tegak lurus dengan garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$m_{g} \cdot m_{h} 7 \cdot m_{h} m_{h} = = = - 1 - 1 - \frac{1}{7}$

Sehingga persamaan garisnya harus memenuhi gradien di atas. Selanjutnya dapat dilihat bahwa dari pilihan yang tersedia, yang memenuhi gradien tersebut adalah persamaan $2 x + 14 y = 20$ dengan gradiennya dapat ditentukan sebagai berikut.

$m_{h} = = - \frac{2}{14} - \frac{1}{7}$