Pertanyaan

Persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak ( 4 , − 2 ) dan melalui titik ( 1 , 7 ) adalah ...

Persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak $(4, - 2)$ dan melalui titik $(1, 7)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak ( 4 , − 2 ) dan melalui titik ( 1 , 7 ) adalah y = x 2 − 8 x + 14

persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak

(4, - 2)

dan melalui titik

(1, 7)

adalah

y = x^{2} - 8 x + 14

Pembahasan

Ingat! Rumus untuk menentukan fungsi kuadrat yang diketahui puncaknya ( x p , y p ) dan melalui sebuah titik adalah: y − y p = a ( x − x p ) 2 Diketahuipersamaan fungsi kuadrat mempuyai titik puncak ( x p , y p ) = ( 4 , − 2 ) , maka: y − y p y − ( − 2 ) y + 2 = = = a ( x − x p ) 2 a ( x − 4 ) 2 a ( x − 4 ) 2 Melalui ( 1 , 7 ) , artinya nilai x = 1 ketika y = 7 , maka: y + 2 7 + 2 9 a a = = = = = a ( x − 4 ) a ( 1 − 4 ) 2 a × 9 9 9 1 Substitusi a = 1 ke persamaan y + 2 = a ( x − 4 ) 2 , sehingga: y + 2 y + 2 y y = = = = 1 ( x − 4 ) 2 x 2 − 8 x + 16 x 2 − 8 x + 16 − 2 x 2 − 8 x + 14 Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak ( 4 , − 2 ) dan melalui titik ( 1 , 7 ) adalah y = x 2 − 8 x + 14

Ingat!

Rumus untuk menentukan fungsi kuadrat yang diketahui puncaknya $(x_{p}, y_{p})$ dan melalui sebuah titik adalah:

$y - y_{p} = a (x - x_{p})^{2}$

Diketahui persamaan fungsi kuadrat mempuyai titik puncak $(x_{p}, y_{p}) = (4, - 2)$ , maka:

$y - y_{p} y - (- 2) y + 2 = = = a (x - x_{p})^{2} a (x - 4)^{2} a (x - 4)^{2}$

Melalui $(1, 7)$ , artinya nilai $x = 1$ ketika $y = 7$ , maka:

$y + 2 7 + 2 9 a a = = = = = a (x - 4) a (1 - 4)^{2} a \times 9 \frac{9}{9} 1$

Substitusi $a = 1$ ke persamaan $y + 2 = a (x - 4)^{2}$ , sehingga:

$y + 2 y + 2 y y = = = = 1 (x - 4)^{2} x^{2} - 8 x + 16 x^{2} - 8 x + 16 - 2 x^{2} - 8 x + 14$

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang mempuyai titik puncak $(4, - 2)$ dan melalui titik $(1, 7)$ adalah $y = x^{2} - 8 x + 14$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Keysha Putri Adisti

Ini yang aku cari!

Vqasya V_y

Ini yang aku cari!

Jocelline Efifania

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Koordinat titik puncak grafik fungsi y = a x 2 + b x + 5 adalah ( 4 , 9 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat dari suatu grafik fungsi kuadrat melalui titik ( 0 , − 1 ) dan koordinat titik baliknya ( − 2 , 3 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva f ( x ) = a x 2 + b x + 12 mempunyai titik balik ( − 2 , 4 ) maka nilai a + b = ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah menunjukkan beberapa grafik fungsi. Tentukan persamaan grafik fungsi masing-masing!

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami