Pertanyaan

Perhatikan titik A ( 1 , 2 ) dan titik B ( 6 , 4 ) pada gambar berikut. Tentukan panjang AB dengan menentukan terlebih dahulu panjang AN dan BN .

Perhatikan titik $A (1, 2)$ dan titik $B (6, 4)$ pada gambar berikut.

Tentukan panjang $AB$ dengan menentukan terlebih dahulu panjang $AN$ dan $BN$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AB adalah 29 satuan.

panjang

AB

adalah

29

satuan.

Pembahasan

Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut. c 2 = a 2 + b 2 dengan sisi miring (hipotenusa)segitiga siku-siku. Jarak antara titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) dapat ditentukan dengan rumus berikut. AB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Pada gambar di atas,panjang AN = 5 satuan dan BN = 2 satuan. Dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang AB dapat ditentukan sebagai berikut. AB = = = = AN 2 + BN 2 5 2 + 2 2 25 + 4 29 Diperoleh panjang AB adalah 29 satuan. Dengan menggunakan rumus jarak dua titik, jarak titik A ( 1 , 2 ) dan B ( 6 , 4 ) adalah sebagai berikut. AB = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 6 − 1 ) 2 + ( 4 − 2 ) 2 25 + 4 29 Dengan demikian, panjang AB adalah 29 satuan.

Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

dengan $c$ sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku.

Jarak antara titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Pada gambar di atas, panjang $AN = 5$ satuan dan $BN = 2$ satuan. Dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang $AB$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AB = = = = AN^{2} + BN^{2} 5^{2} + 2^{2} 25 + 4 29$

Diperoleh panjang $AB$ adalah $29$ satuan.

Dengan menggunakan rumus jarak dua titik, jarak titik $A (1, 2)$ dan $B (6, 4)$ adalah sebagai berikut.

$AB = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (6 - 1)^{2} + (4 - 2)^{2} 25 + 4 29$

Dengan demikian, panjang $AB$ adalah $29$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan L merupakan titik tengah garis KN . Panjang garis adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 dan titik P ( 5 , 2 ) . Tentukan panjang AB , PA , dan PB . Catatan: A ( 5 , 3 − 8 ) dan B ( 2 3 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan panjang AB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y

145

0.0

Jawaban terverifikasi

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kaleng yang berisi cat berbentuk tabung dengan tinggi 22cm dan jari-jari 12cm . Seorang tukang cat mengaduk cat dengan tongkat dan terlepas sehingga tongkat tersebut hilang terendam cat. Berapa ...

5.0

Jawaban terverifikasi